《多边形的内角和》（教案）-四年级下册数学苏教版

《多边形的内角和》教学设计 【教学内容】 义务教育教科书数学四年级下册第96—97页内容。 【教学目标】 1.使学生通过观察、操作等具体活动，探索发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，用自己能理解的方式表示所发现的规律。 2.引导学生经历探索多边形内角和的过程，积累探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3.使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。 【教学重点】 探索多边形内角和的规律。 【教学难点】 经历探索多边形内角和公式的过程，积累数学活动经验。 【教学准备】 每组一个材料袋（内含两个不同的四边形、一个五边形、一个六边形）、量角器、剪刀、学习单。 【教学过程】 一、回顾旧知，引入新课 1.同学们，在以往的学习中，你认识过哪些平面图形？（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）（课件出示图形） 2.这些图形中，像三角形这样有三条线段围成的图形可以叫做三边形，像正方形、长方形、平行四边形、梯形这样有四条线段围成的图形可以统称为四边形。 （课件出示五边形）那么，如果一个图形有五条线段围成，可以叫做几边形？（五边形）（课件出示六边形）如果是有六条线段围成的图形呢？（六边形） 指出：像这些由三条或三条以上的线段首尾相接围成的平面图形，它们都叫做多边形。（板书：多边形）三角形是边数最少的多边形。 3.我们已经知道三角形的内角和是180°，还记得我们是用什么方法来验证三角形内角和是180°的？（测量、撕拼、折叠） 谈话：三角形的内角和我们已经知道并且验证过了，那么四边形、五边形、六边形甚至更多边形，它们的内角和又分别是多少度呢？其中是否还存在一些规律呢？今天这节课我们就一起来研究多边形的内角和。（补充板书：多边形的内角和） 【设计意图】 和学生一起回顾已经学过的平面图形，帮助学生梳理并认识什么是多边形。学生已经知道了三角形的内角和是180°，教师引导学生回顾验证“三角形内角和是180°”的方法，为接下来探索多边形的内角和做好铺垫。 二、操作研究，探索规律 1.活动一：探究四边形的内角和，初步感知方法 谈话：研究复杂的问题，先从简单的入手，我们先来研究四边形的内角和。（课件出示各种四边形） 在这些四边形中，哪几个图形的内角和你已经可以确定了？（正方形、长方形）你是怎么知道的？（长方形、正方形的四个角都是90°，通过计算可以知道它们的内角和是360°。） 那么其他几个四边形，它们的角不都是直角，猜猜看它们的内角和会是多少度呢？（板书：猜想） 预设1：180°。追问一下，有没有可能？引导学生和三角形对比，发现肯定不是180°，应该比180°要大。 预设2：360°。追问一下，有没有可能？（有可能，需要验证）（板书：验证） 可以用什么方法来验证呢？ 可能想到的方法： 方法1：量一量。用量角器量一量每个角的度数，记录下来，然后相加，算出内角和。（板书：量） 方法2：撕一撕、拼一拼。把四边形的角一个一个撕下来，拼一拼，看看能不能拼成360°的周角。（板书：撕、拼） 方法3：分一分。把四边形分一分，分成几个三角形，利用三角形的内角和是180°，来叠加出四边形的内角和。（此方法如果没想到，则运用方法1、方法2进行验证，最后肯定会出现些许误差，引导学生明白操作就会带来误差，因此借助于已有的知识作为新知识的生长点，进行推理是最为科学的方法。） 同桌合作，拿出准备好的四边形，选择一种方法进行验证。 交流验证结果： “量一量”验证情况：用量角器分别量出4个角的度数后相加，发现四边形内角和是360°，也可能接近360°。 “撕一撕、拼一拼”验证情况：把四个角撕下来拼到一起，发现正好可以拼成一个周角，因此可知四边形内角和是360°。 “分一分”：在四边形内加了一条线把四边形分成两个三角形，再用（180°×2）得出这个四边形的内角和是360°。 追问：没有量也没有撕，只加一条线，听起来很简单，请学生到实物投影下具体说一说。（从一个顶点到相对的顶点连一条线将四边形分割成两个三角形，原来的四个内角被分割成了六个角，标上序号，这些角分别在两个三角形中，已知三角形的内角和是180°，由此可知，四边形的内角和就是2个180°，也就是360°。） 课件再次展示将“一个四边形”转化成“两个三角形”的过程，再逐步呈现出原来的4个内角转化成现在三角形的6个内角，从而明白“四边形的内角和”可以转化成“两个三角形的内角和”来计算。 指出：分割、转化是我们学习数学知识时经常用到的重要的数学方法。（板书：分割、转化。） 引导学生进行验证方法的优化：量、撕—拼、分割—转化这三种方法，你觉得哪种方法更为科学严谨？ 学习单第1题：运用分割法将学习单上各种不同的四边形都分割成两个三角形，发现