1.3 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.3 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的两根为、，则等于(    ) A. B. C. D. 2. 关于方程四种的说法正确的是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 两实数根的和为 D. 两实数根的积为 3. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 不存在 4. 方程的根的情况，下列结论中正确的是(    ) A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 5. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是(    ) A. 或 B. C. D. 或 7. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 设、是方程的两个根，则          ． 10. 若方程的两根是，，则的值为          ． 11. 设、是方程的两个根，且，则          ． 12. 如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式          ． 13. 设，是关于的方程的两个根，且，则 ______ ． 14. 已知关于的一元二次方程的一个根比另一个根大，则的值为          ． 15. 如果关于的一元二次方程的两个根分别是，，那么的值为          ． 16. 设、是一元二次方程的两个根，且，则          ，          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． 求的取值范围 若，求的值． 18. 本小题分 已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和 当为整数时，确定的值； 在的条件下，若，用关于的代数式表示． 19. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 请说明该方程根的情况； 当该方程的一个根为时，求的值及方程的另一个根． 20. 本小题分 求下列代数式的值： 当，时，求代数式的值． 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是和，求代数式的值． 21. 本小题分 已知一元二次方程有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． 求的取值范围； 当在的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为，，求的值． 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 若方程有实数根，求实数的取值范围 若方程的两个实数根为，，且满足，求实数的值． 23. 本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求实数的取值范围． 可能是方程的一个根吗若是，请求出它的另一个根若不是，请说明理由． 24. 本小题分 已知，是一元二次方程的两个根，求证： 25. 本小题分 设，是一元二次方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值． ； ． 学科网（北京）股份有限公司 $