江西省景德镇市乐平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

乐平市2022-2023学年度（上）期中学业评价 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，9，10 4. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ） A. x=2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=-2，y=-3 5. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 5楼3号 B. 北偏西60° C. 解放路30号 D. 东经120°北纬30° 6. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 27 7. 若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　） A. 2x﹣4 B. ﹣2 C. 4﹣2x D. 2 8. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点 人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】 A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 49的平方根是_____． 10. 已知是二次根式，则x的取值范围是___． 11. 如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是______． 12. 如图所示，已知，那么线段长度是______． 13. 在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则______． 14. 图象经过点的正比例函数的y与x的关系式为______． 15. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点，则关于x的一元一次方程的解为______． 16. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 有一块四边形空地，如图所示，，，，，，求这块地的面积． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．将各点横坐标都加上5，同时各点纵坐标都减去2，得到． （1）请写出，，各点坐标，并画出． （2）请叙述通过什么变换可得？ 21. 在平面直角坐标系中，已知点，. （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若轴，求的值. 四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 22. 已知一次函数． （1）当k等于1，，时，分别写出相应的一次函数的表达式，并在如下直角坐标系中画出相应的图象（三条直线）． （2）观察（1）的图象，三条直线都经过了同一个点（记为点P）．写出点P的坐标；其实，无论k为何实数时，一次函数都经过点P．请说明理由． 23. 如图，直线与直线相交于点． （1）求m，n的值； （2）过x轴上一点作x轴的垂线交、分别于点B、C，若线段，求a的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，直线轴，且经过点．与关于y轴对称，与关于直线l对称． （1）作出；经过什么变换可以得到？ （2）已知点，与P关于y轴对称，与关于直线l对称，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 25. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件数量y与时间x之间的函数解析式； （2）求a值，并求射线的函数解析式； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 26. 《数学的魅力》一书中记载了一个有趣的数学变换：如图，将一个边长为3的正方形分成七块，分别标上数字：1，2，3，4，5，6，7这七个数码，再把这七块剪拼成三个小正方形（拼成长方形）． （1）求线段的