第五章 一元一次方程 单元同步检测试题2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 第五章《一元一次方程》单元同步检测试题 一一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．x2+1＝5 B．3﹣2x＝5 C．3x+y＝3 D．2x﹣1 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 3．如果x＝﹣2是关于x的方程5x+2m﹣8＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9 4．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，为保证16元利润，则可将标价定为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 5．某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率不低于20%则至多可打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 6．晨光文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　） A．不赚不赔 B．亏12元 C．盈利8元 D．亏损8元 7．如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为（　　） A．0 B． C．﹣ D． 8．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（　　） A．AB边上 B．点B处 C．BC边上 D．AC边上 9．解方程﹣＝2，下列去分母、去括号正确的是（　　） A．2x﹣1﹣x+2＝2 B．2x﹣1﹣x+2＝12 C．2x﹣2﹣x﹣2＝6 D．2x﹣2﹣x﹣2＝12 10．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A．3（32+x）＝5×32 B．3×32＝5×（32﹣x） C．3（32+x）＝5×（32﹣x） D．＝ 12．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．若方程（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣1是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 14．方程2﹣3x＝4﹣2x的解是　 　． 15．若代数式4x﹣5的值与7互为相反数，则x的值是　 　． 16．阅读材料：设x＝0.＝0.555…①，则10x＝5.555⋯②，由②﹣①得9x＝5．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　． 17．已知方程x＝10﹣4x的解与方程8x+5m＝11的解相同，那么m＝　 　． 18．“△”表示一种运算符号，其意义是a△b＝3a﹣2b，若x△（1△3）＝2，则x＝　 　． 19．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了　 　小时． 20．某商场举办“迎中秋送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，花了160元，那么他购买的这件商品的标价为 　 　元． 三．解答题（共6小题，共60分） 21．（12分）解下列方程： （1）2x﹣19＝7x+6； （2）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）； （3） ； （4） ． 22． （8分）如果方程3（x﹣1）﹣2（x+1）＝﹣3和﹣＝1的解相同，求出a的值． 23．（8分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时， （1）快车开出几小时后与慢车相遇？ （2）相遇时快车距离甲站多少千米？ 24.（10分）一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少