22.1二次函数的图形和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数的图形和性质 一、单选题 1．若函数是二次函数，那么a不可以取（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A．(1，5) B．(2，1) C．(2，5) D．(，5) 3．二次函数的图象如图所示，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，把抛物线先向下平移3个单位长度再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的结论有（    ）    A．(1)(2)(3) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(4) D．(2)(3)(4) 6．若二次函数的图象过不同的五点，，，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的方程的解为，点是抛物线上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（        ） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为(　　) A． B． C． D． 9．已知，为抛物线上的两个不同点，若，则的取值范围为（    ） A． B．或 C． D． 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(–1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1，那么下列结论中：①b<0；②方程ax2+bx+c=0的解为–1和3；③2a+b=0；④m(ma+b)<a+b(常数m≠0)，正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．抛物线的对称轴是直线 ． 12．将抛物线化为的形式是 ． 13．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，正确的结论有 ．    14．已知y＝x2+2kx+k﹣1，当﹣1＜x＜2时，有最小值﹣1，则k的值为 ． 15．已知实数，满足，则代数式的最小值是 ． 16．已知抛物线的图象与x轴交于，顶点是，其中.下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过、、三点． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴，并写出y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围． 19．根据下列条件分别求a的取值范围． (1)函数，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大； (2)函数y＝有最大值； (3)抛物线与的形状相同； (4)函数的图象是开口向上的抛物线． 20．在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式，其中． (1)若此函数图象过点，求这个二次函数的表达式； (2)函数，若为此二次函数图象上的两个不同点， ①若，则，试求a的值： ②当，对任意的都有，试求a的取值范围． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13．②③④ 14．0 15．5 16．②③/③② 17．2，  （1，4） 18．（1）；（2）对称轴， 19．(1) ； (2) ； (3) 或 ； (4) ． 20．(1) (2)①，② ( 1 ) ( 1 ) $