22.1二次函数的图形和性质同步训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.1 二次函数的图形和性质同步训练 一、单选题 1．若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）    A． B． C． D． 2．二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D．2 5．二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（  ） A．   B．   C．   D．   7．若抛物线上的，Q两点关于直线对称，则Q点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为 ． 10．若抛物线经过点 和点，则这条抛物线的对称轴是直线 ． 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是 ． 13．已知二次函数，当时，的取值范围为 ． 14．若二次函数在或时，函数值相等，则当时，函数值为 ． 15．已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ． 16．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；当时，随的增大而减小其中正确的是 ．    三、解答题 17．已知抛物线经过点． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)抛物线与轴的另一交点为，将线段向上平移个单位，平移后的线段与抛物线分别交于点（点在点左侧），若，求的值． 18．已知一个二次函数的图象经过点． (1)求b的值； (2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式． 19．如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点． (1)求抛物线的解析式． (2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，点，，均在抛物线上，点在轴上，且，绕点顺时针旋转后两边与轴、轴分别相交于点，．    (1)求抛物线的解析式； (2)能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由； (3)若是等腰三角形，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9． 10． 11． 12．5或1 13． 14．3 15． 16．①②③ 17．(1)，顶点坐标为 (2)3 18．(1) (2) 19．(1) (2)存在，点的坐标为或 20．(1)； (2)能，点的坐标为； (3)点的坐标为或或． $