《生活中的比》（教案）-六年级上册数学北师大版

《生活中的比》教学设计                              教学目标: 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义;能正确读写比、会求比值，理解比与除法的关系;能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 2.在观察、猜想、证明的数学活动中，发展合情推理能力，体会数学的应用价值，建立学好数学的信心。 教学准备: 课件、学习卡1 学习卡2、水槽、烧杯、蓝色液体、黄色液体 教学重、难点: (1)理解比是两个数量的倍数关系表达和度量”。 (2)理解“不同的数量可以比”，理解“比出的新的量的含义”。 教学过程: 一、创设用黄、蓝两种乳胶漆配“宝贝绿"的情境 1.谈话引入:老师家装修 要给宝贝的房间刷彩色乳胶漆-一用剩下的黄色和蓝色漆配在一起，配出了“宝贝绿”。 想准确描述“宝贝绿”需要知道哪些数学信息? 2.思考:生活中还有需要两个数量或者多个数量同时描述一件事的例子么? (设计意图:用生活中的具体情境引入，有亲切感，调动学生的生活经验，激发学习热情，并能够在思考过程中自主建立数学与生活的联系，体会生活中有些事情不能用一个量准确描述，需要用两个(多个)量同时描述。) 2、 探索比的概念 1.探究“宝贝绿”配方，感受比的意义 教师用50毫升黄色液体，20毫升蓝色液体模拟配制“宝贝绿”。 活动(一):改变用量，配出“宝贝绿”。 学习任务:改变黄、蓝两色的用量，试着配出和“宝贝绿”。 学生独立学习，小组交流，然后全班汇报。 预设:(1)差不变的办法:两种颜色液体同时增加或减少相同的体积。 (2)商不变的办法:两种颜色液体的体积同时扩大或缩小到相同的倍数 (3)和不变的方法:两种颜色体积总量是70毫升学生交流，采用验证、举例和推理的办法来逐一研究，最终确定是商不变的关系决定了颜色不变。 教师引发思考:如果黄色是蓝色3倍，说明哪种颜色用量多?和“宝贝绿”比，这个颜色是什么样的?如果黄色是蓝色2倍呢? 同学体会:“宝贝绿”的配方是:黄色是蓝色的2.5倍。 (设计意图:通过让学生先思考，再亲自动手改变配制宝贝绿”的活动，结合推理分析，让学生深刻体会两种颜色倍数的关系不变就能配出“宝贝绿”，从而认识到两种颜色倍数关系对颜色的度量。) 2.用比表达复杂的倍数关系，体会比的价值 教师引发思考:用30毫升黄色、5毫升红色和4毫升蓝色来配制新颜色怎样准确描述新颜色?能不能创造一种简单的方式来表达这三个数量之间的倍数关系? 学生独立思考，全班交流。 教师总结:在数学中，我们经常用比的形式来表示两个或者多个数量之间的倍数关系。介绍比、比的写法，比的前项、后项和比值。用比的方式记录两种颜色。 (设计意图:多个数量的配比情境在生活中很常见，学生并不陌生易于理解。利用多个数量的比(连比)来让学生产生创造“比”的意愿，并且能够发现比不需要计算，直接列举出来便可表达，这是除法、分数和倍数做不到的。) 列举生活中的比:生活中，你见过用比表示的事物么?一场足球赛，甲队和乙队的比分是3:2，这是今天学习的比么? 教师在指导过程中，引导学生分析比赛中的比分表示的是两个数量间的差的关系，不是数学中的比。 3、 构建一个新的比解决生活中的问题。 活动(二):创造一个比来比较和描述许老师和付老师的胖瘦。 提出学习任务:要想描述他们谁胖谁瘦，需要知道哪些条件?(出示图2) 能用这些信息构建一个比么? 在学习卡上写一写，算一算，并试着说出比值表示的意义。 全班交流。 学生可能会遇到的情况:    (1)身高:体重;(2)体重:身高。 教师小结:大家创造了两个量来表示胖瘦程度，太了不起了。国际上习惯用体重与身高的平方相比来表示一个人的胖瘦程度。除此之外，还用体脂比(人体内脂肪含量:人体总质量)和腰围与身高的比，来判断一个人胖的是否健康，这些比都可以描述胖瘦。 介绍生活中的比:π、黄金比等。 (设计意图:不同类量的比在生产和生活中的应用非常广泛，四年级学习速度时，我们是从除法(平均分)的角度去理解，即把路程平均分成时间的个数份，每一份的大小代表了单位时间内行驶的平均速度。在比的意义下定义的速度，表示速度与路程和时间密切相关，是路程和时间双重因素决定了速度的大小。不仅如此，当我们不能直接度量某一个事物时，我们就可以找到其相关因素，构建一个比去描述，例如胖瘦等。生活中对比的应用非常广发，有些是人为创造的，有些是大自然产生的，这些知识能够丰富学生认识，激发学习数学的兴趣。)四、总结质疑，布置作业。 比与分数、除法有什么区别和联系? 请尝试用知识网络图或者手抄报的形式表达出来。 学科网（北京）股份有限公司 $