3.1 轴测图的基本知识（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第3章 轴测图 3.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成（GB/T4458.3－1984、GB/T14692－1993） P 参考直角坐标系 物体 轴测图 二、轴测图的常用术语 原点 原坐标轴 轴测轴 轴间角 三、轴测投影的性质 （1）平行性 物体上相互平行的线段，轴测投影仍相互平行；与轴测轴平行的线段，其轴测投影也平行于对应的轴测轴。 （2）等比性 同一轴向线段上所有线段的轴向伸缩系数相同。所以画轴测图时，凡物体上与坐标轴平行的线段，可以按照实际轴向尺寸乘以轴向伸缩系数，得到轴测图上的轴向线段尺寸。 物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的类似形。比如在正等轴测图中，正方形的轴测投影变为菱形，圆的轴测投影变为椭圆等。 四、轴测图的分类 常用轴测图类型有：正等轴测图、正二轴测图和斜二轴测图三种。绘图时，其轴测轴（X1、Y1、Z1）的位置与各轴向的简化伸缩系数（p1、q1、r1）如表3.1所示。 在以后绘图和不引起误解的情况下，轴测轴OX1、OY1、OZ1可以简化为OX、OY、OZ，轴向伸缩系数p1、q1、r1可以简化为p、q、r。 表3.1 p1＝r1＝1 q1＝0.5 斜二轴测图 p1＝r1＝1 q1＝0.5 正二轴测图 p1＝q1＝r1＝1 正等轴测图 简化伸缩系数 轴测轴的位置 立方体 图例 类型 五、轴测图的画法和步骤 常用轴测图的画法主要有坐标法、切割法和堆叠法。 （1）在三视图上定出直角坐标系的原坐标轴和坐标原点； （2）在要画的轴测图上画出轴测轴和原点； （3）在考虑轴向伸缩系数的同时，沿轴测轴度量物体上的一些关键点的坐标，比如立体表面上各顶点或线段的端点，画出其轴测投影； （4）逐步连线，画出图形，擦去多余的线段，描深； （5）轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出其不可见部分。 〓想一想〓 1、轴测图中的“轴测”是什么意思？怎样理解“轴测”这两个字？ 2、轴测图是三维立体图形吗？ 3.2 正等轴测图 3.2.1 正等轴测图的特点 一、正等轴测图的概念 当物体上三根坐标轴与轴测投影面的倾斜角均相等时，用正投影法得到的投影叫做正等轴测图，简称正等测，如图所示。 二、轴间角和轴向伸缩系数 （1）轴间角 轴间角∠XOY＝∠YOZ＝∠ZOX＝120°，作图时，将OZ轴画成铅垂线，OX、OY轴分别与水平线成30°角，如图3.3所示。 （2）轴向伸缩系数 正等轴测图各轴向伸缩系数均相等，p＝q＝r＝0.82，为了作图方便，常用简化轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1，如图所示。 也就是说，作图时，只要平行于轴测轴的线段，可直接量取物体上的实际长度进行作图。 3.2.2 画平面立体正等轴测图 一、坐标法画长方体 （1）建立原坐标轴和坐标原点； （2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。 二、坐标法画正六棱台 （1）建立原坐标轴和坐标原点，注意上边的正六边形需要确定四个关键点a，b，c，d； （2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段长度，确定关键点A、B、C、D的位置,然后过C、D两点作轴测轴的平行线段，用正六边形的边长l，间接确定其六个顶点的位置； （3）在Z轴上确定高度h，重复步骤（1）和（2）； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。 画正六棱台的关键是确定正六边形的顶点。 三、切割法画楔形块 （1）建立原坐标轴和坐标原点； （2）先画长方体，切出顶上斜面； （3）再切出两侧斜面； （4）擦去多余线段，描深。 切割法适用于主要形体是由切割形成的机件的轴测图 。 3.2.3 画回转体正等轴测图 一、坐标法画圆的正等测 圆的正等测为椭圆，用坐标法画椭圆，采用的是近似画法。 （1）建立原坐标轴和坐标原点，作圆的外切正方形abcd； （2）画轴测轴和原点，直接量取实际长度以确定点1、2、3、4的位置，作平行于轴测轴的线段，得菱形ABCD； （3）分别以B、D为圆心，以R1为半径作大圆弧； （4）连接点B和4、 点B和3、点A和C，得交点O1和O2，就是小圆弧的圆心，以R2为半径，作小圆弧，分别与大圆弧相切于点1、2、3、4，即可得到由四段圆弧组成的近似椭圆。 二、坐标法画圆柱 （1）建立原坐标轴和坐标原点； （2）画上底面椭圆的菱形，直接量取高度，确定下底面的原点，画下底面椭圆的菱形； （3）画上、下底面的椭圆，下底面椭圆中不可见的圆弧不必画出