精品解析：重庆市江津区江津中学校2022-2023年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度下期定时作业 八年级数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上． 4．考试结束后，将答题卷交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是小明不完整的推理过程． 为保证小明的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是（   ） A. B. C. D. 4. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 5. 估计的值应在（   ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 6. 如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，折线描述了一辆汽车在某一直线道路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论错误的选项是（　　） A. 汽车在行驶途中停留了小时 B. 汽车在行驶小时时，离出发地最远 C. 汽车共行驶了 D. 汽车在整个过程的平均速度是 8. 下列命题是真命题的为（   ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B. 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 9. 如图，在四边形中，，与的角平分线交于点，点为中点，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请根据上述方法分析下列结论： ①； ②若，，则； ③，且，则 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__． 12. 如图，在中，，以、和为直径分别作半圆，已知，，则__________ 13. 一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是_______ 14. 如图，圆柱的底面周长为10，，动点从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到点，则移动的最短距离为________ 15. 如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，，，则的长为________ 16. 五一节期间，重百商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过元者，超过元的部分打七折，小明到该商场一次性购买单价为元的礼盒件，则应付款（元）与（件）之间的关系式，化简后的结果是 ___________． 17. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则的长为_________ 18. 如图，正方形的边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等腰，其中，，连接，则的最小值为____． 三、解答题：本大题共8小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1） （2） 20. 最近，小明同学学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，同时产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形．”请验证小明同学的猜想． 已知：如图，在中，是边上中线，且． 求证：直角三角形． 证明：用直尺和圆规，作线段的垂直平分线交于点（保留作图痕迹），连接，则点是线段的中点，是的中线 ∴ ① 又∵ ∴ ∵ ∴ ② ∵ ∴ ③ 又∵ ∴ ④ ∵ ∴ ⑤ ∴为直角三角形 21. 如图，在中，点是对角线，的交点，点是的中点，，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由． 22. 如图，在东西方向的海岸线上有港口和港口，在港口处测得海岛在北偏东方向，从港口处测得海岛在北偏东方向，已知港口与海岛的距离为海里，（计算结果保留根号） （1）求港口到海岛的距离； （2）一游客从港口处乘坐快艇沿海岸线前往港口取物品，