2.2.2 回转体（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2.2.2 回转体 由一条母线（直线或曲线）围绕轴线回转而形成的表面，称为回转面。由回转面或回转面与平面围成的立体，称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等，它们也都属于特殊的曲面立体。由于回转体的侧面是光滑曲面，所以绘制回转体视图时，只要画出曲面对相应投影面可见与不可见部分的分界线的投影，这种分界线称为转向轮廓线。 1．圆柱 圆柱由圆柱面与上下底面围成。圆柱面可看作一条母线绕平行于它的轴线回转而成［见图2.27（a）］。圆柱面上任一条平行于轴线的直线，都称为圆柱面的素线。 （1）圆柱的投影。图2.27（c）所示为圆柱体的三视图。由于圆柱轴线垂直于水平面，因此圆柱上下底面的水平投影反映实形，正、侧面投影积聚为直线。圆柱面的水平投影积聚为一圆，与两底面的水平投影重合。在正面投影中，前后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两竖线分别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是圆柱面前、后分界的转向轮廓线。在侧面投影中，左右两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两竖线分别是圆柱面最前、最后素线的投影，也是圆柱面左、右分界的转向轮廓线。 图2.27 圆柱的投影 作圆柱的三视图时，应先画出圆的中心线和圆柱轴线的各投影，然后从投影为圆的视图画起，逐步完成其他各图。 （2）圆柱的尺寸标注。 确定圆柱体的大小需要两个尺寸，一个是圆柱体的底面直径，另一个是圆柱体的高。尺寸标注如图2.28所示。 图2.28 圆柱的尺寸标注 2．圆锥 圆锥由圆锥面与底面围成。圆锥面可看作是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成［见图2.29（a）］。 （1）圆锥的投影。图2.29（c）所示为圆锥的三视图。圆锥底面平行于水平面，水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为直线。圆锥面的3个投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影重合，全部可见；在正面投影中，前后两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，两腰分别是圆锥最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线；在侧面投影中，左右两半圆锥的投影也重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥面最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。 图2.29 圆锥的投影 作圆锥的三视图时，应先画出圆的中心线和圆锥轴线的各投影，然后从投影为圆的视图画起，按圆锥的高度确定顶点位置，逐步完成其他各图。 （2） 圆锥的尺寸标注 确定圆锥体的大小需要两个尺寸，一个是圆锥体的底圆直径，另一个是圆锥体的高。尺寸标注如图2.30所示。 图2.30 圆锥的尺寸标注 3．圆球 球面可看成是一个半圆（母线）绕通过圆心的轴线回转而成［见图2.30（a）］。 （1）圆球的投影。在球面上有三条特殊位置的素线，分别是前、后半球分界线，左、右半球分界线，上、下半球分界线。如图2.31（b）所示，球的三面投影分别为这3条素线的投影。 作图：先画出3个视图中圆的中心线，确定球心，过球心分别画出三个与球等径的圆。 （2） 圆球的尺寸标注。确定圆球的大小只需要球的直径（小于半球的球体标注半径）。国家标准规定，在尺寸数字前加注“S”或“SR”。尺寸标注如图2.32所示。 图2.31 圆球的投影 图2.32 圆球的尺寸标注 【例2.7】 求作圆柱表面上点的投影 如图2.33所示，已知圆柱表面上M点的正面投影m′，求作其他两个投影。 分析：由于该圆柱面的水平投影具有积聚性，所以在求作M点的水平投影时，可利用圆柱面在水平投影面上积聚成圆和点的投影规律两个条件，先求出点的水平投影，再求作侧面投影。 作图过程如图2.33（b）所示。 图2.33 求作圆柱表面上点的投影 【例2.8】 求作圆锥面上点的投影 如图2.34所示，已知圆锥表面上M点的正面投影m′，求作其他两个投影。 分析：因为圆锥面的3个投影都没有积聚性，所以不能利用积聚性直接在圆锥面上求点，可利用下面两种作图方法。 方法一（辅助素线法）：如图2.34（a）所示，过锥顶S作包含M的素线SA。则M点的三面投影在辅助素线SA的三面投影上，具体作图过程如图2.34（b）所示。 图2.34 用辅助线法求圆锥表面上点的投影 图2.35 用辅助平面法求圆锥表面上点的投影 方法二（辅助平面法）：如图2.35（a）所示，在圆锥面上过点M作一垂直于圆锥轴线的辅助平面，则点M的各投影必在该圆的同面投影上。具体作图过程如图2.35（b）所示。 【例2.9】 求作圆球面