1.3.1 线段的等分（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 1. 3 几何作图 目的：掌握线段及圆周的等分及作正多 边形的方法；掌握斜度和锥度的 画法及标注方法；了解椭圆的近 似画法和圆弧公切线的画法；掌 握圆弧连接的作图方法。 重点：线段及圆周的等分；斜度和锥度； 圆弧连接。 难点：圆弧连接。 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.1 线段的等分 1.试分法 如图1-30所示，要将直线AB四等分，可先将分规的开度调整至AB/4左右长，然后在线段AB上试分，得Ⅳ点（Ⅳ点也可以在端点B之外）；设BⅣ为e，然后再调整分规，使其长度增加（或缩减）e/4左右，而后重新试分，通过逐步逼近，即可将线段AB四等分。 图1-30 用分规试分法等分线段 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.1 线段的等分 2.平行线法 以五等分线段AB为例，作图步骤如图1-31所示。 图1-31 用平行线法等分线段 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.2 圆周等分和正多边形的画法 1. 用计算角度法等分圆周及作正多边形 欲将圆周进行n等分，可计算等分后的圆心角=360°/n，再用量角器量取各圆心角等分圆周。 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.2 圆周等分和正多边形的画法 2. 用作图法等分圆周及作正多边形 ① 用圆规作圆的三、六、十二等分及作正多边形（图1-32）。 图1-32 用圆规三、六、十二等分圆周及作正多边形 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.2 圆周等分和正多边形的画法 2. 用作图法等分圆周及作正多边形 ② 用丁字尺和三角板配合作圆的三、六、十二等分及作正多边形（图1-33）。 图1-33 用丁字尺和三角板配合三、六、十二等分圆周及作正多边形 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.2 圆周等分和正多边形的画法 2. 用作图法等分圆周及作正多边形 ③ 用圆规作圆的五等分及作正五边形（图1-34）。调转等分方向再进行一次五等分就可以将圆进行十等分。 图1-34 五等分圆周及作正五边形 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 1. 定义及符号 斜度：是指一直线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度，大小用两条直线（或平面）夹角的正切来表示。 如在图1-35中，直线CD对直线AB的斜度=H/L=（H-h）/l=tan α。通常将比例前项化为1，以1∶n的形式表示（n为正整数）。 图1-35 斜度的概念 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 1. 定义及符号 锥度：是指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。 如在图1-36中，正圆锥或圆台的锥度=D/L=（D­d）/ l=2tan（α/2）,同样把比值化成1∶n的形式表示（n为正整数）。 符号：斜度和锥度的符号及画法如图1-37所示。 图1-36 锥度的概念 图1-37 斜度与锥度的符号 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 2. 画图方法和步骤 斜度的画图方法和步骤如图1-38。 图1-38 斜度的画法 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 2. 画图方法和步骤 锥度的画图方法和步骤如图1-39所示。 图1-39 锥度的画法 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 3. 标注的方法 斜度和锥度用符号和比例来标注。标注时，斜度和锥度符号的倾斜方向必须与图形的倾斜方向一致，如图1-38（a）和图1-39（a）所示，并且应特别注意斜度符号的水平线和斜线应与所标斜度的方向相对应（图1-40）。 图1-40 斜度的标注示例 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.3 斜度和锥度 3. 标注的方法 标注锥度时，将其符号画在基准直线上，如图1-41（a）所示。必要时，可在标注锥度的同时，标注出其角度值，如图1-41（b）所示。 图1-41 锥度的标注示例 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.3.4 椭圆的近似画法 一动点到两定点（焦点）的距离之和为一常数（等于长轴），该动点的运动轨迹就是椭圆。 近似画法是根据椭圆的长、短轴作图，用四段圆弧连接近似代替椭圆曲线。因为四段圆弧有四个圆心，所以又称为四心法，这样画出的椭圆又称四心扁圆。作图步骤如图1-42所示。 图1-42 椭圆的近似画法 2023年7月23日 1. 3 几何作图 1.