2.4 直线的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 2.4 直线的投影 目的：掌握直线的投影特性。 重点：各种位置直线的投影规律。 难点：两直线的相对位置及投影特性。 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.1 直线投影的基本特性 1．直线的投影一般仍是直线 将直线AB对投影面H进行投射，投影仍为一条直线。设AB对H面的倾角为α，显然ab=ABcos α（图2-20（a））。所以，直线段的投影往往小于它的实长。 图2-20 直线投影的基本特性 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.1 直线投影的基本特性 2．直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点 当直线CD垂直于投影面H时，对H面的倾角 ，则其投影长度为0，即重合成一点c（d）（图2-20（b）））。 积聚性：直线上任一点的投影都与c（d）重合。 图2-20 直线投影的基本特性 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.1 直线投影的基本特性 3．直线平行于投影面时，其投影反映实长 若直线EF平行于投影面H时，对H面的倾角 ，则 （图2-20（c））。所以，直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长。 图2-20 直线投影的基本特性 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 1．一般位置直线及其投影特性 一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线。 直线对该投影面的倾角：直线与它在投影面上的投影所成的锐角，分别用α、β、γ表示。 如图2-21（a）所示，直线AB的三面投影长度与倾角的关系为 ， ， 。 图2-21 一般位置直线的投影 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 1．一般位置直线及其投影特性 一般位置直线的投影特性是：直线的三面投影长度均小于实长，三面投影都倾斜于投影轴，但都不反映空间直线对投影面倾角的实际大小。 图2-21 一般位置直线的投影 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 2．投影面平行线及其投影特性 投影面平行线：只平行于一个投影面，而与另两个投影面倾斜的直线。 投影面平行线的投影特性如表2-1所示。 水平线——平行于H面，而同时倾斜于V、W面的直线； 正平线——平行于V面，而同时倾斜于H、W面的直线； 侧平线——平行于W面，而同时倾斜于H、V面的直线。 2023年7月23日 表2-1 投影面平行线的投影特性 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 2．投影面平行线及其投影特性 水平线的投影特性：（参照表2-1） ① 因为AabB是矩形，且ab∥AB，所以ab=AB，即水平线的水平投影反映直线实长。 ② 因为AB上各点的z坐标相等，所以a'b'∥OX轴；a"b"∥OY轴，且a'b'=ABcosβ<AB，a"b"=ABcosγ<AB，即水平线的正面投影和侧面投影分别平行于相应的投影轴。 ③ 水平线的水平投影ab与OX轴的夹角等于该直线对V面的倾角β，ab与OY轴的夹角等于该直线对W面的倾角γ。 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 2．投影面平行线及其投影特性 投影面平行线的投影特性：（参照表2-1） ① 直线在它所平行的投影面上的投影反映实长。 ② 直线在另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，但不反映实长。 ③ 反映直线实长的投影与投影轴的夹角分别反映该直线对相应投影面的真实倾角。 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 3．投影面垂直线及其投影特性 投影面垂直线：垂直于一个投影面，而与另两个投影面都平行的直线。 投影面垂直线的投影特性如表2-2所示。 铅垂线——垂直于H面，而同时平行于V、W面的直线； 正垂线——垂直于V面，而同时平行于H、W面的直线； 侧垂线——垂直于W面，而同时平行于H、V面的直线。 2023年7月23日 表2-2 投影面垂直线的投影特性 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2023年7月23日 2.4 直线的投影 2.4.2 各种位置直线的投影特性 3．投影面垂直线及其投影特性 铅垂线的投影特性：（见表2-2） ① 因为直线AB⊥H面，所以a（b）成一点，即铅垂线的水平投影积聚为一点。 ② 因为AB∥V面，且AB∥W面，所以a'b'⊥OX，a"b"⊥OY，即铅垂线