2.5 平面的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 2.5 平面的投影 目的：掌握平面的投影特性。 重点：各种位置平面的投影规律。 难点：平面内作直线、作点的方法。 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.1 平面的表示法 1．几何元素表示法 在投影图上，平面可以用下列任何一组几何要素的投影来表示（图2-28）： ① 不在同一直线上的三点（图2-28（a））。 ② 一直线和直线外的一点（图2-28（b））。 图2-28 用几何元素表示平面 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.1 平面的表示法 1．几何元素表示法 ③ 相交两直线（图2-28（c））。 ④ 平行两直线（图2-28（d））。 ⑤ 任意平面图形（三角形或其他图形）（图2-28（e））。 图2-28 用几何元素表示平面 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.1 平面的表示法 2．迹线表示法 平面的迹线：平面与投影面的交线。 迹线平面：用迹线表示的平面。 图2-29 用迹线表示平面 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.2 平面投影的基本特性 1．实形性 平面平行于投影面时，它在投影面上的投影反映平面的真实形状（图2-30（a））。 2．积聚性 平面垂直于投影面时，它在投影面上的投影积聚成一条直线（图2-30（b））。 图2-30 平面投影的基本特性 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.2 平面投影的基本特性 3．类似性 平面倾斜于投影面时，它在投影面上的投影是一个缩小了的平面图形。如果是多边形，则其投影仍为边数相同的多边形（图2-30（c））。 图2-30 平面投影的基本特性 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 1．一般位置平面及其投影特性 一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。 三棱锥的棱面△SAB与V面、H面、W面均倾斜，所以在三个投影面上的投影△a' b' s' 、△abs、△a" b" s"均为缩小了的类似形（图2-31）。 图2-31 一般位置平面的投影 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 2．投影面垂直面及其投影特性 投影面垂直面：垂直于一个投影面而与另两个投影面倾斜的平面。 铅垂面—只垂直于H面的平面； 正垂面—只垂直于V面的平面； 侧垂面—只垂直于W面的平面。 投影面垂直面的投影特性如表2-3所示。 2023年7月23日 表2-3 投影面垂直面的投影特性 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 2．投影面垂直面及其投影特性 正垂面的投影特性：（见表2-3） ① 平面B垂直于V面，在该投影面上的投影积聚为一条倾斜直线。属于该平面的一切点、线的正面投影均与该平面的正面投影重合。 ② 该平面的正面投影与OX轴的夹角反映该平面对水平面的倾角α的真实大小，与OZ轴的夹角反映该平面对侧面的倾角γ的真实大小。 ③ 该平面的水平投影和侧面投影均为小于实形的类似形。 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 2．投影面垂直面及其投影特性 投影面垂直面的投影特性 ：（见表2-3） ① 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为一条倾斜直线，且与相应投影轴的夹角反映该平面与相应投影面倾角的真实大小。 ② 平面的在另外两个投影面上的投影均为小于实形的类似形。 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 3．投影面平行面及其投影特性 投影面平行面：平行于一个投影面的平面。 水平面—平行于H面的平面； 正平面—平行于V面的平面； 侧平面—平行于W面的平面。 投影面平行面的投影特性如表2-4所示。 2023年7月23日 表2-4 投影面平行面的投影特性 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 3．投影面平行面及其投影特性 正平面的投影特性：（见表2-4） ① 平面B平行于V面，在该投影面上的投影反映实形。 ② 该平面的水平投影和侧面投影积聚成直线，且分别平行于OX轴和OZ轴。 2023年7月23日 2.5 平面的投影 2.5.3 各种位置平面的投影特性 3．投影面平行面及其投影特性 投影面平行面的投影特性：（见表2-4） ① 平面在所平行的投影面上的投影反映实形。 ② 平面的在另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。 2023年