3.1.1 平面立体的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 第3章 基本几何体视图 几类基本几何体的投影 1 立体表面的交线 2 基本几何体轴测图的画法 3 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 目的：掌握平面立体、回转体的投影规 律及三视图特征。 重点：棱柱、棱锥的投影；圆柱、圆锥、 圆球和圆环的投影。 难点： 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 柱、锥、球、环等简单的形体称为基本几何体，简称基本体。 如图3-1所示的是由基本体组成的简单零件。 图3-1 由基本体组成的机件 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 1．棱柱 （1）形体分析 常见的棱柱为直棱柱，它的上底面和下底面是两个全等且互相平行的多边形，称为特征面，各棱面为矩形，侧棱垂直于底面，如图3-2（a）所示。 上底面和下底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。 图3-2 正六棱柱的投影 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 1．棱柱 （2）投影分析 如图3-2（b）所示，将正六棱柱放在三投影面体系中，使其底面平行于H面，并使其一个棱面平行于V面，然后向三个投影面投影。 图3-2 正六棱柱的投影 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 1．棱柱 （2）投影分析 投影后得到三个视图如图3-2（c）所示。 P面是正平面。同理，可分析后面。 Q面是铅垂面。同理，可分析其余三个侧棱面。 R面是水平面。同理，可分析下面。 AB是铅垂线。同理，可分析其他棱线。 图3-2 正六棱柱的投影 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 1．棱柱 （3）投影特性 ① 在底面平行的投影面上的投影是多边形，反映底面的真实形状，各棱面积聚成多边形的边，这个视图就是棱柱体的特征视图。 ② 另两个投影都是由粗实线或粗实线和虚线组成的矩形线框，它们是棱柱体的一般视图。 图3-3 不同方位的棱柱体及其三视图 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 1．棱柱 （4）绘制视图 一般先画反映底面真实形状的特征视图，然后再画各棱面的投影，并判断可见性。可见的棱线画粗实线，不可见的则画虚线。 （5）棱柱表面取点、取线 由于直棱柱的表面都处于特殊位置，所以棱柱表面上点、线的投影均可利用平面的积聚性来作图。在判别可见性时，若平面处于可见位置，则该面上点、线的同名投影也是可见的；反之，则为不可见。在平面积聚投影上的点、线的投影，可以不必判别其可见性。 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 【例3-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个投影如图3-4（a）所示，求这四个点的另两个投影。 图3-4 求正六棱柱表面上的点 作图：由于点A、B的正面投影为可见，其水平投影在六边形的前面；点C的水平投影为可见，所以它应在六棱柱的顶面上；点D的侧面投影为可见，因此，它应在正六棱柱的左面。具体作图步骤如图3-4（b）、（c）所示。 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 【例3-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个投影如图3-4（a）所示，求这四个点的另两个投影。 图3-4 求正六棱柱表面上的点 判断可见性：由于点A、B在正六棱柱的左面和前面，所以它们的侧面投影为可见；又由于点D在正六棱柱的左面和后面，所以它的正面投影d'为不可见，加括号表示为（d'）。 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 2．棱锥 （1）形体分析 棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形，该点称为锥顶。从锥顶到底面的距离叫做锥高。当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。如图3-5（a）所示是一个正三棱锥的立体图 图3-5 正三棱锥的投影 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 2．棱锥 （2）投影分析 侧棱面△SAB和△SBC是一般位置直线。 后棱面△SAC是侧垂面。 底面△ABC是水平面。 SB是侧平线，它在侧面上的投影反映棱线的实长；SA、SC倾斜于三个投影面，它在三个投影面上的投影均为缩短了的直线。 图3-5 正三棱锥的投影 2023年7月23日 3.1 几类基本几何体的投影 3.1.1 平面立体的投影 2．棱锥