3.2.1 截交线（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 目的：了解截交线、相贯线的基本概念； 掌握截交线、相贯线的画法。 重点：平面体的截交线；回转体的截交线； 利用积聚性求相贯线；利用辅助平面 法求相贯线。 难点：圆锥的截交线；辅助平面法求相贯线。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 1．截交线的概念 基本几何体被平面截断后的形体称为截断体，截平面与基本体表面的交线称为截交线，截交线所围成的封闭平面形称为截断面。如图3-16所示，平面P、Q就是截平面，与立体表面的交线即为截交线。 图3-16 截断体 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 1．截交线的概念 所有截交线都具有如下基本性质： ① 截交线既在截平面上，又在基本体表面上，是截平面与基本体表面的共有线（即共有点的集合）。 ② 由于基本体表面占有一定的空间范围，所以截交线是封闭的平面图形（平面折线、平面曲线或两者的组合）。 作图时，可利用此性质判断截交线是否全部作出，避免漏画部分截交线。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 2．平面体的截交线 如果用一个平面去截切平面体，则所得截交线围成的图形必为一封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线，如图3-17所示。 图3-17 平面体的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 2．平面体的截交线 （1）棱柱的截交线 棱柱的截交线可按棱柱表面取点、取线的方法，求出截平面和棱柱表面的共有线，判断可见性后连接即可。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-7】如图3-18（a）所示的正六棱柱，用两个相交的截平面截切，其正面投影积聚成直线，如图3-18（b）所示，求作截交线的水平投影和侧面投影。 图3-18 正六棱柱的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-7】如图3-18（a）所示的正六棱柱，用两个相交的截平面截切，其正面投影积聚成直线，如图3-18（b）所示，求作截交线的水平投影和侧面投影。 图3-18 正六棱柱的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 2．平面体的截交线 （2）棱锥的截交线 棱锥的截交线可按棱锥表面取点、取线的方法，求出截平面和棱锥表面的共有线，判断可见性后连接即可。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-8】已知正四棱锥的切口和开槽如图3-19（a）所示，试完成俯、左视图。 图3-19 求作正四棱锥切口、开槽的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-8】已知正四棱锥的切口和开槽如图3-19（a）所示，试完成俯、左视图。 图3-19 求作正四棱锥切口、开槽的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 3．回转体的截交线 为简化作图，一般将截平面放置为特殊位置平面，这样截交线的投影就重合在截平面具有积聚性的同面投影上。求作回转体的截交线的一般方法如下。 ① 先求特殊位置点； ② 再求一般位置点； ③ 光滑连接各点。 图3-20 回转体的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 4．各回转体的截交线实例 （1）圆柱的截交线 圆柱的截交线可利用圆柱面的积聚性求出截交线上的特殊位置点和一般位置点的投影，判断可见性后光滑连接即可。 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状，如表3-1所示。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 4．各回转体的截交线实例 （1）圆柱的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-9】补全如图3-21（a）所示接头的三视图。 图3-21 补全接头的主、俯视图 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 【例3-10】如图3-22（a）轴测图所示，求作圆柱被正垂面截切后的截交线。 图3-22 求作斜切圆柱的截交线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.1 截交线 4．各回转体的截交线实例 （2）圆锥的截交线 圆锥面没有积聚性，因此，圆锥的截交线只能用圆锥表面取点、取线的方法，求出特殊位置点和一般位置点，判断可见性后光滑连接。