3.2.2 相贯线（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 两立体相交称作相贯，两立体表面的交线称为相贯线。两立体常见的相贯形式有三种：两平面立体相贯、平面立体与回转体相贯、两回转体相贯，如图3-29所示。 图3-29 相贯体 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 相贯线的基本性质： ①相贯线是两个基本体表面的共有线，是一系列共有点的集合。 ②由于基本体占有一定的空间范围，所以相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线段。 根据上述基本性质，求相贯线的作图，可归结为求两基本体表面的共有点的问题，常用的作图方法有利用积聚性和辅助平面法两种。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 （1）两圆柱轴线垂直相交时的相贯线 【例3-16】求作如图3-30（a）所示的两圆柱相贯线的投影。 图3-30 两圆柱轴线垂直相交时的相贯线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 （1）两圆柱轴线垂直相交时的相贯线 近似画法：当两正交圆柱直径相差较大，作图准确性要求不高时，为了作图方便，允许采用近似画法，即用圆弧代替空间曲线。圆弧半径等于大圆柱半径，即R＝D/2，其圆心位于小圆柱轴线上，具体作图如图3-31所示。 图3-31 圆柱相贯线的近似画法 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 讨论： ① 垂直相交的两圆柱直径变化对相贯线的影响：（图3-32） 图3-32 两圆柱直径变化对相贯线的影响 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 讨论： ② 垂直相交的两圆柱相贯的三种形式：（图3-33） 图3-33 两圆柱相贯的三种形式 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 （2）两圆柱轴线垂直交叉时的相贯线 【例3-17】求作如图3-34（a）所示的两圆柱垂直偏交的相贯线。 图3-34 两圆柱垂直交叉的相贯线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 （3）圆柱和其他回转体相交时的相贯线 【例3-18】求作如图3-35（a）所示的圆柱与圆台相交的相贯线。 图3-35 圆柱与圆台相交的相贯线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 1．利用积聚性求相贯线 （3）圆柱和其他回转体相交时的相贯线 【例3-18】求作如图3-35（a）所示的圆柱与圆台相交的相贯线。 图3-35 圆柱与圆台相交的相贯线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 2．用辅助平面法求相贯线 （1）作图原理 辅助平面法采用三面共点的原理，如图3-36（a）所示，利用辅助平面法求作相贯线的步骤如图3-36（b）所示。 图3-36 辅助平面法的作图原理及步骤 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 2．用辅助平面法求相贯线 辅助平面的选取原则： ① 辅助平面的位置应取在两回转体有共有点的范围内。 ② 辅助平面与两回转体截交线的投影应同时都是直线或圆。 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 2．用辅助平面法求相贯线 （2）作图举例 【例3-19】已知圆柱与圆台的轴线垂直相交，试完成相贯线的投影。 图3-37 求作部分圆柱与圆台相交的相贯线 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 3．相贯线的特殊情况 两回转体相交其相贯线一般为空间曲线。但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线段。 ① 当两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，如图3-38所示。 图3-38 相贯线的特殊情况（一） 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 3．相贯线的特殊情况 ② 两相交回转体同轴时，它们的相贯线一定是和轴线垂直的圆，而且当回转体的轴线平行于投影面时，这些圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线段（图3-39）。 图3-39 相贯线的特殊情况（二） 2023年7月23日 3.2 立体表面的交线 3.2.2 相贯线 3．相贯线的特殊情况 ③ 当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为椭圆（图3-