2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路滤波器设计

电路滤波器设计 电路滤波器设计 滤波器的设计基础 1.分贝 首先，两个功率值可以通过下面的公式（.1）进行比较。比值的单 位是贝尔（Bel），是电信领域用来表示功率讯号的增益和衰减的单位。 （.1） 1个贝尔的增益是电路中放大后与放大前的功率比值 （.2） 因而使用分贝来表示两个功率 , 的比值，应 如果 ，则此环节没有作增益或者衰减，dB＝0。如果 ，则此环节应 作了增益，dB>0，分贝值为正。如果 ，则此环节应作了衰减，dB<0，分 贝值为负。 有一个非常典型的分贝值，往往在扬声器中使用这个功率点。如果两个功 率仅是增加1倍的话，也就是 ，则用分贝表示为 同样，也可以使用分贝来表示电压增益。对于纯电阻，功率可以表示为 （.4） 式中用下标u表示为电压增益，与功率增益区分开来。 已知某系统电路的输入信号为2mv，输出电压为1.2V，请用分贝表示电压增益的大小。 例 1 如果直接计算电压增益，则有。 解： 上面的例题可以看出，用分贝（或说对数方式）计算电压增益可以大大增加其变化的范围，这也是这种表示方法在工程上得到广泛应用的原因之一；另外一个显著的特点就是计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。这是由对数的性质决定的。 在后续的课程中，分贝的应用非常普遍。比如在数字信号处理课程以及相关的通信领域都涉及分贝。在电子电路和自动控制系统的分析、设计中幅频特性曲线的纵坐标和横坐标常常采用对数标尺，这种采用对数坐标的曲线图称为波特图。 在滤波器的设计中需要学会使用波特图分析信号变化。 2 滤波器的定义与分类 一般来说，滤波器可以分为两类： （1）无源滤波器――电路由R、L、C串联或并联构成； （2）有源滤波器――由有源器件，比如晶体管、运放，结合R、L、C无源器件构成电路网络。 自60年代以来，集成运算放大器获得了迅速的发展。由集成运算放大器和R、 C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等特点。此外，由于集 成运算放大器的开环增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路 后还具有一定的电压放大和缓冲作用。不过，因受运算放大器带宽的限制，这类 滤波器目前还仅多应用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通 与带阻等四种滤波器。四种滤波器的衰减特性如下图所示。 3 频率和阻抗的归一化 滤波器在电子设备中的应用极其广泛，不同的设备对滤波器的要求相差很 大，有的要求工作频率高，有的要求工作频率低，负载阻抗也不一样，因此构 成滤波器的各元件值的大小就有可能有相当大的差异。为了简化计算，通常先 将频率和阻抗（即元件R、L、C的数值）归一化后再进行综合设计，待设计完 毕再将计算所得的滤波器的各参数还原成实际数值。 归一化的频率 等于角频率 除以截止频率 ，即 是无量纲的量，对应于截止频率时， 。 归一化的阻抗 等于原阻抗 除以基准电阻 ，即 （.10） 通过把负载电阻选取为基准电阻，这样各元件的归一化值如下： （1）电阻 的归一化值 （.11） 显然，当电路的（输出）电阻等于负载电阻，归一化值 。 （2）电感 归一化值 因为一定频率下，电感 的阻抗为 ，所以归一化值为 为设计所需要的截止频率， 为上述的归一化频率，归一化电感为