2022-2023学年高二物理竞赛课件：有源滤波电路

有 源 滤 波 电路 有 源 滤 波 电路 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无用频率，即抑制无用信号的电子装置。 滤波器的用途 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。 2 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 有源滤波电路的分类 低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。 （2）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。 一阶有源滤波器 电路特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。 RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为 2.传递函数 当 f = 0时，电容视为开路，通带内的增益为 1.通带增益 3.幅频响应 一阶LPF的幅频特性曲线 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。 二阶LPF 二阶LPF的幅频特性曲线 （1）通带增益 当 f = 0, 或频率很低时，各电容视为开路，通带内的增益为 （2）传递函数 通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数 (3)通带截止频率 将s换成 jω，令 ,可得 解得截止频率 当 时，上式分母的模 与理想的二阶波特图相比，在超过 以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 之间幅频特性下降的还不够快。 以上两式表明，当 时，Q>1，在 处的电压增益将大于 ，幅频特性在 处将抬高。 当 ≥3时，Q =∞，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。 2.二阶压控型LPF的传递函数 上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。 N节点的电流方程： 联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 3.频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式 当 时，上式可以化简为 定义有源滤波器的品质因数Q值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比 $