18.1平行四边形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下18.1 平行四边形 一．选择题（共10小题） 1． 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2． 如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB交BC于点E，∠D=112°，则∠AEC=（　　） A．34° B．68° C．136° D．146° 3． 如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC 的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4． 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC、BC的中点D，E，测得DE=15m,则A，B两点间的距离是（　　） A．15m B．20m C．30m D．60m 5． 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°，AD=2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②OD=AB；③S 平行四边形ABCD =AC•CD；④S 四边形OECD = S △AOD ：⑤OE= AD．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7． 在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8． 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较大的内角是（　　） A．45° B．60° C．120° D．135° 9． 如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，BD相交于点O，下列理论一定成立的是（　　） A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=AD 10． 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　） A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF 二．填空题（共4小题） 11． 如图，点D，E分别为AC，AB边上的中点，若BC=12，则DE的长为 ________ ． 12． 如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，若BF平分∠ABC，BC=6，则BE的长为 ________ ． 13． 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，-2），点B（m,m+1），点C（6，2）．当对角线BD长取最小值时边AD的长为 ________ ． 14． 如图，在▱ABCD中，AB=BD，点E在BD上，DE=CE．如果∠A=70°，那么∠ECB= ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD．求证：BE=AB． ​ 16． 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作直线EF分别交AB、CD于E、F．求证：DF=BE． ​ 17． 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=AD，AC=8，BD=6，CE∥BD，BE∥AC，连接OE，BC与OE相交于点P，连接DP． （1）求AB的长； （2）求证：OE=AD； （3）求DP的长． 18． 如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，E、F分别是线段BO、OD的中点，连接AE、AF、CE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $