第3章 常见立体的表面交线（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第3章 常见立体的表面交线 3.1 截交线 3.2 相贯线 3.3 截断体与相贯体的尺寸注法 第3章 常见立体的表面交线 3.1 截交线 3.1.1　截交线的基本性质 1．截交线的基本性质 图3-2 零件表面截交线举例 平面与立体相交，即立体被平面截切所产生的表面交线称为截交线，该平面称为截平面 图3-2 零件表面截交线举例 第3章 常见立体的表面交线 2．求截交线的方法和步骤 （1）方法 因为截交线是截平面和立体表面的公有线，是一系列公有点的集合，所以求截交线的实质就是求一系列的公有点。 求截交线常用两种方法： ① 棱线法—求各棱线与截平面的交点； ② 棱面法—求各棱面与截平面的交线。 （2）步骤 ① 找出属于截交线上一系列的特殊点； ② 求出若干一般点； ③ 判别可见性； ④ 顺次连接各点。 第3章 常见立体的表面交线 3.1.2　平面立体的截交线 平面与平面立体相交，其截交线是一封闭的平面折线。求平面与平面立体的截交线，只要求出平面立体有关的棱线与截平面的交点，经判别可见性，然后依次连接各交点，即得所求的截交线。也可直接求出截平面与立体有关表面的交线，由各交线构成的封闭折线即为所求的截交线。 3.1.3 曲面立体的截交线 1．平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时，根据截平面相对圆柱轴线的位置不同，其截交线有3种：矩形、圆和椭圆 2．平面与圆锥相交 平面与圆锥相交时，根据截平面与圆锥轴线的位置不同，其截交线有5种：三角形、圆、椭圆、双曲线和直线段、抛物线和直线段 3．平面与球相交 平面与球相交时，球的每根直径可视为轴线，不论平面与圆球的相对位置如何，其截交线总是圆。但由于截平面相对于投影面的位置不同，其截交线有3种：直线、圆、椭圆 第3章 常见立体的表面交线 3.2 相贯线 3.2.1　相贯线的基本性质 1．相贯线的基本性质 由于组成相贯体的各立体形状、大小和相对位置不同，相贯线也表现为不同的形状，但任何两立体表面相交的相贯线都具有以下基本性质。 （1）共有性 相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两回转体表面的分界线，相贯线上的点是两相交立体表面的共有点。 （2）封闭性 相贯线所围成的图形一般是封闭的空间曲线。 （3）相贯线的形状 平面立体与平面立体相交，其相贯线一般为封闭的空间折线或平面折线；平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般为若干平面曲线或平面曲线与直线结合的封闭的空间几何形状；曲面立体和曲面立体相交是相贯的主要表现形式，尤其是两回转体的相贯线，其相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或由直线和平面曲线组成。 第3章 常见立体的表面交线 2．求相贯线的方法和步骤 （1）方法 求作两回转体相交的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。通常采用的方法有以下2种。 ① 利用积聚性取点法。 ② 辅助平面法。 （2）步骤 ① 作出属于相贯线上一系列的特殊点（确定交线的范围）。 ② 作出若干一般点（确定交线的弯曲趋势）。 ③ 判别可见性。 ④ 顺次连接各点的同面投影。 ⑤ 整理轮廓线。 第3章 常见立体的表面交线 3.2.2　求曲面立体相贯线投影的基本方法 1．利用积聚性求作相贯线 2．辅助平面法 3.2.3　相贯线的特殊情况 两回转体相交，在一般情况下相贯线是空间曲线，但在特殊情况下相贯线也可能是平面曲线或直线。 3.2.4　相贯线投影的近似画法 在相贯的大圆柱面具有积聚性投影的视图上，相贯线投影与大圆柱面投影重合，为圆的一部分圆弧。在另一小圆柱面具有积聚性投影的视图上，相贯线的投影与小圆柱面的投影重合，在第三视图上（两圆柱轴线都平行的投影面上）相贯线的投影一定是一段曲线，且曲线的弯曲方向是向大圆柱回转轴线方向弯曲。 第3章 常见立体的表面交线 3.3 截断体与相贯体的尺寸注法 3.3.1　截断体的尺寸标注 对于截断体的尺寸标注，只需标注基本体的定形尺寸和截平面的定位尺寸，截交线不标尺寸，如图3-24所示。 图3-24 截断体尺寸标注 第3章 常见立体的表面交线 3.3.2 相贯体的尺寸标注 对于相贯体的尺寸标注，也只需标注基本体的定形尺寸和相贯位置的定位尺寸，相贯线不标尺寸，如图3-25所示。 图3-25 相贯体尺寸标注 $