2.5 平面的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第2章 正投影基础 2.5 平面的投影 2.5.1　平面的表示法 由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直线和线外一点、两平行直线、两相交直线可决定一平面，在形体上任何一个平面图形都有一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面图形。 图2-41 用几何元素表示平面 第2章 正投影基础 2.5.2　各种位置平面的投影 平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面在三面投影面的体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。前面两种位置平面，称为特殊位置平面。 1．投影面平行面 平行于一个投影面（必须同时垂直于另两个投影面）的平面，称为投影面平行面。投影面平行面有三种形式： 水平面—平行于H面的平面； 正平面—平行于V面的平面； 侧平面—平行于W面的平面。 投影面平行面的投影特性概括为： ① 真实性—如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形； ② 积聚性—在另外两个投影面上的投影为直线段（有积聚性）且平行于相应的投影轴。 第2章 正投影基础 2．投影面垂直面 仅垂直于1个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。投影面垂直面有三种形式： 铅锤面—垂直于H面的平面； 正垂面—垂直于V面的平面； 侧垂面—垂直于W面的平面。 投影面垂直面的投影特性概括为： ① 积聚性—在其所垂直的投影面上的投影为倾斜直线段，该倾斜直线段与投影轴的夹角，反映该平面对相应投影面的倾角； ② 类似性—若平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形。 判断方法：若平面形在某一投影面上的投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线段，则此平面垂直于积聚投影所在的投影面。 第2章 正投影基础 3．一般位置平面 对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，如图2-42所示。一般位置的三角形平面的投影情况，由于它对3个投影面都倾斜，所以3个投影仍为三角形，但不反映实形，都比实形缩小了。 图2-42 一般位置平面的投影 第2章 正投影基础 2.5.3　属于平面的直线和点 1．平面上的直线 位于平面上的直线应满足的条件： ① 直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内，如图2-45（a）图所示； ② 直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内，如图2-45（b）图所示 图2-45 平面上的直线 第2章 正投影基础 2．平面上的点 点在平面上的条件是：如果点在平面的任一直线上，则该点在此平面上。 如图2-51所示，两相交直线AB和BC决定一平面，点D在直线AB上，点E在直线BC上，因此点D、E均在AB和BC所决定的平面上。 图2-51 平面上的点 第2章 正投影基础 2.6 基本几何体的投影 2.6.1 平面立体 1．棱柱体 （1）投影分析 （2）作图步骤 画图时，应先画出3个视图的中心线作为投影图的基准线，先画出反映实形的那个投影图，再根据投影规律画出其他两个投影。 （3）棱柱表面上求点 立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。 图2-59 六棱柱的投影、三视图及表面求点 第2章 正投影基础 2．棱锥 三棱锥是一个三角形底面和3个三角形棱面的四面体，如图2-60所示，为这种锥体的立体图和按箭头方向投影所得的三视图。 图2-60 三棱锥及其视图 第2章 正投影基础 2.6.2 曲面立体 一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。定直线称为回转轴，动线称为母线，母线处于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称纬圆。由回转面与平面所围成的立体，称为回转体，也称曲面立体。 1．圆柱 2．圆锥 3．圆球 图2-63 圆球的形成和投影 第2章 正投影基础 2.7 几何体的尺寸注法 2.7.1　平面立体的尺寸注法 基本平面体的尺寸应根据其具体形状进行标注。如图2-65所示，其基本要求是：正确、齐全和清晰。 图2-65 基本平面体的尺寸标注 第2章 正投影基础 对于棱柱和棱锥标注底面多边尺寸和高度尺寸，底面标注两个方向尺寸，如图2-66所示。 图2-66 棱柱和棱锥平面体的尺寸标注 棱锥台标注上、下底面尺寸和高度尺寸，如图2-67所示。 图2-67 棱锥台平面体的尺寸标注 第2章 正投影基础 2.7.2　曲面立体的尺寸注法 回转体一般只要标注径向和轴向两个方向的尺寸，圆柱、圆锥标注底圆直径和高度尺寸。圆的直径标注在非圆视图上；圆锥台标上、下底圆直径和高度尺寸；对于圆球，其3个尺寸相同，只要在1个视图上标注尺寸，并在直径符号“ ”前加注“S”，以表明球径。如图2-68所示。 图2-68 曲面立体的尺寸标注 第2章 正投影基础 2.