2.3 点的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第2章 正投影基础 2.3 点的投影 2.3.1 点的三面投影 1．点在一个投影面上的投影 2．点的三面投影 图2-13 点在一个投影面上的投影 图2-14 一条投射线上的多个点在一个投影面上的投影 第2章 正投影基础 根据工程图样的需要，需把点放置在三面投影体系中进行投影，这时点的位置是确定的，如图2-15所示。 图2-15 点的三面投影 第2章 正投影基础 2.3.2　点的投影与直角坐标 1．空间点A在3个投影面上的投影 2．投影面的展开 如图2-16所示，将三投影面展开，使其与V面成同一平面。 图2-16 点的三面投影展开方法 第2章 正投影基础 3．点的投影规律 按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。 （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标，表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。 （2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。 （3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。 图2-17 点的三面投影展开 第2章 正投影基础 3．点的投影规律 按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。 （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标，表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。 （2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。 （3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。 4．点的投影与坐标 若用坐标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式： A=（XA，YA，ZA）， B=（XB，YB，ZB）………。 第2章 正投影基础 图2-18 点的空间坐标表示 第2章 正投影基础 2.3.3　两点的相对位置 1．两点的相对位置 空间两点的相对位置是指两点在空间的左右、前后、上下的位置关系。常选其中一点为基准点，以它为参照来判断另一点的左右、前后、上下关系。从图2-23可知，判断方法为：X坐标大的在左；Y坐标大的在前；Z坐标大的在上。即B点在A点的前、右、下方。 图2-23 两点的相对位置 第2章 正投影基础 2．重影点 当两点的某个坐标相同时，该空间两点在某一投影面上的投影将重合为一点，则称此两点为该投影面的重影点。 图2-24 重影点的投影 第2章 正投影基础 2.3.4　点的投影图的作法 分析：根据两点之间相对位置的判断方法，再根据两点之间的相对距离，即可求出另一点的位置。 2.4 直线的投影 空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影一般仍为直线，特殊情况下会积聚成一点，如图2-27所示将直线AB向H面投影，因为线段上的任意两点可以确定线段在空间的位置，所以直线段上两端点A、B的同面投影a、b的连线就是线段在该面上的投影。 图2-27 空间线段的投影 $