12.2棱柱管和圆柱管的展开（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第2 节 棱柱管和圆柱管的展开 柱管类表面上的棱线或素线互相平行，属可展表面，可借助这些平行线来作展开图，这种展开方法称为“平行线法”。 1．斜截棱柱管的展开 [例12-1] 求作图12-4（a）、（b）所示的斜截四棱柱管的展开图。 分析：斜截四棱柱管的前后表面为直角梯形，左右表面为长方形。作展开图时，分别画出两个相等直角梯形和两个长方形的实形。 图12-4 斜截四棱柱管的展开 作图： （1）画一水平线，依次量取ⅠⅡ  = (1)(2)、ⅡⅢ  = (2)(3)、ⅢⅣ = (3)(4)、ⅣⅠ = (4)(1)。 图12-4 斜截四棱柱管的展开 （2）过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各点作Ⅱ直线的垂线，并在各垂线上分别量取 ⅠA =（1′）（a′）、ⅡB =（2′）（b′）、ⅢC = （3′）（c′）、ⅣD = （4′）（d′）。 （3）用直线依次连接各点，即得展开图（见图12-4（c））。 图12-4 斜截四棱柱管的展开 2．斜口圆柱管表面的展开 [例12-2]求作图12-5（a）、（b）所示斜口圆柱管的展开图。 分析：圆柱面可看作是棱线无限多的棱柱面。其展开方法与棱柱面相似。圆柱面展开为矩形，底边长为D。高为圆柱的高。 图12-5 斜口圆柱管的展开 作图： （1）画一水平线，依次量取ⅠⅡ  = (1)(2)、ⅡⅢ  = (2)(3)、ⅢⅣ = (3)(4)、ⅣⅠ = (4)(1)。 图12-5 斜口圆柱管的展开 （2）过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各点作Ⅱ直线的垂线，并在各垂线上分别量取ⅠA =（1′）（a′）、ⅡB =（2′）（b′）、ⅢC = （3′）（c′）、ⅣD = （4′）（d′）。 （3）用直线依次连接各点，即得展开图（见图12-4c））。 图12-5 斜口圆柱管的展开 分析：圆柱面可看作是棱线无限多的棱柱面。其展开方法与棱柱面相似。圆柱面展开为矩形，底边长为D。高为圆柱的高。 图12-5 斜口圆柱管的展开 3．圆柱三通管表面的展开 [例12-3]求作图12-6（b）所示异径直角三通圆柱管的展开图。 分析：异径正交三通圆柱管是由两个不同直径的圆柱管垂直相交而成。根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后分别作出大、小圆柱管的展开图。 图12-6 异径直角三通管的展开 作图： （1）小圆柱管展开，与前例斜口圆柱管展开方法相同，如图12-6（a）所示。 （2）大圆柱管展开，主要是求出相贯线展开后的图形。 图12-6 异径直角三通管的展开 延长大圆柱管孔口线，将大圆柱管展开成一个矩形（未画完整），在孔口线上量取12 = 1″2″，23 = 2″3″,34 = 3″4″（取弦长代替弧长），过1、2、3、4各点引水平线，得圆柱素线展开，由主视图相贯线上点1′、2′、3′、4′向下引铅垂线与素线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ及对称点。 图12-6 异径直角三通管的展开 （3）用光滑曲线连接点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ及对称的各点，即得相贯线展开后的图形（见图12-6（d））所示。 图12-6 异径直角三通管的展开 $