12.1求线段实长（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第12章 展开图 求线段实长 12.1 棱柱管和圆柱管的展开 12.2 棱锥管和圆锥管的展开 12.3 方圆过渡接头的展开 12.4 不可展曲面的展开 12.5 画钣金件展开图的注意点 12.6 在生产实践中，经常遇到金属板制件，如船体、锅炉、罐、管道、防护罩以及建筑，民用设施等。制造这类产品时，一般是先在金属板上放样画出各个部分的表面展开图，然后落料，加工成型，最后经焊接、咬接或铆接工艺制造而成。 将制件各表面的实形依次画在平面上的图样，称为表面展开图。图12-1（c）、（d）所示是集粉筒制件的圆锥台管的展开图。 图12-1 圆锥台管展开图 第1 节求线段实长 画钣金件展开图时，经常会遇到求作实形和线段实长的问题。求作线段实长常见有如下两种方法。 1．直角三角形法求线段的实长 如图12-12（a）所示。 过点A作AC//ab，在空间构成一个直角三角形ACB，其斜边AB是空间线段，底边AC = ab（ab是AB的水平投影长度），另一直角边BC = Z（Z = ZB−ZA），即等于直线AB两端点正面投影的高度差。 图12-2 直有三角形法求一般位置线段实长 根据几何作图原理，已知直角三角形两个直角边长度，就能作出直角三角形，即可得斜边，斜边反映空间直线AB实长。 图12-2 直有三角形法求一般位置线段实长 图解作图时，以ab为底边，过点b作垂线，截取bB1等于高度差Z，连aB1得直角三角形abB1，aB1的斜边反映空间直线AB的实长。若在正面进行图解作图，结果相同，如图12-2（b）所示。 图12-2 直有三角形法求一般位置线段实长 同理，可以以正面投影a′b′为底边作图，但此时另一直角边长Y = YB − YA是空间直线AB水平投影的宽度差，同样也可求得线段AB的实长，如图12-2（c）所示。 图12-2 直有三角形法求一般位置线段实长 2．旋转法求线段的实长 当直线段平行投影面时，其投影为实长，因此，求一般位置线段的实长，可将该线段以垂直于某一投影面的直线为轴，旋转到与另一投影面成平行位置，其投影即得实长。 如图12-3（a）所示， 线段AB为一般位置直线，过端点A作垂直于H面直线oo为轴，将线段AB绕oo轴旋转为正平线，正面投影a′b1′为AB的实长。由于直线上任一点的运动轨迹为水平圆，H面投影反映圆形，V面投影为平行OX轴的直线，其作图步骤如图12-3（b）所示。 图12-3 旋转法求一般位置线段实长 （1）以a为圆心，以ab为半径画圆孤，使ab1//OX。 （2）过b′作OX平行线，过点b1作OX垂线，相交于点b′1 （3）连线a′b1′即求得线段AB实长。 图12-3 旋转法求一般位置线段实长 $