5.2 运动的合成与分解 导学案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章 抛体运动 2 运动的合成与分解 【学科素养与目标要求】 物理观念： 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法。 2.通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解成简单运动的物理思想，并能用这个思 想分析一些实际运动。 科学思维：会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。 科学探究：探究蜡块的合运动与分运动，学习用平面直角坐标系描述曲线运动。 课前预习 梳理知识 一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 1．建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O，以水平向右的方 向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标 系。 2．蜡块运动的位置：以 vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以 vy表示蜡块沿玻璃管匀速上 升的速度，则在某时刻 t，蜡块的位置 P的坐标：x＝vxt，y＝vyt。 3．蜡块运动的轨迹：在 x、y 的表达式中消去 t，得到 y＝ vy vx x，可见此式代表的是一条过原 点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 4．蜡块运动的速度：大小 v＝ vx2＋vy2，方向满足 tan θ＝ vy vx 。 二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运 动”)，同时参与的几个运动就是分运动。 2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的 过程，叫作运动的分解。 3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则。 新课导学 探究重点 一、运动的合成与分解 【问题探究】 若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方 到达，还是会偏向上游或下游？为什么？ 【问题探究】 在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红 蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。 把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁 边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即 蜡块做匀速直线运动。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴 着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。 请思考并回答下列问题： 问题1.蜡块同时参与了哪几个运动？蜡块实际的运动是怎样的？ 问题2.合运动与分运动所用的时间有什么关系？ 问题3.改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部运动到顶部的时间会改变吗？玻璃 管在水平方向的运动变化会不会影呴蜡块在竖直方向的运动？ 问题4.你能画出分运动与合运动的位移吗？它们之间满足什么关系？ 问题5.根据合运动和分运动的等时性，你觉得合速度与分速度之间是否也满足上述关系？ 【探究归纳】 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就 是分运动。 (2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、 速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3.运动的合成与分解 运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。其合成、分解遵循平行四边形定 则。 【例 1】 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静 止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( ) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 【例 2】炮筒与水平方向成 30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 800 m/s，这个速度在水 平方向和竖直方向的分速度各是多大？ 【例3】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平 面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步 行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速 度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？ 二、合运动性质的判断 【问题探究】 如图，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功 能，一是吊着