18.1 平行四边形同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册18.1 平行四边形 一、单选题 1.下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是（     ） A．两组对角分别相等 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 【知识点】 判断能否构成平行四边形解读 2.如图，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，那么的长为（       ） A． B．2 C．3 D．4 【知识点】 与三角形中位线有关的求解问题解读 3.如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，则为（       ）     A．42° B．38° C．32° D．58° 【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 折叠问题解读 4.如图，在中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则下列四个判断中，不正确的是（       ） A．四边形ADEF是平行四边形 B．若，则四边形ADEF是矩形 C．若，则四边形ADEF是菱形 D．若四边形ADEF是正方形，则是等边三角形 【知识点】 证明四边形是平行四边形解读 与三角形中位线有关的证明解读 证明四边形是矩形解读 证明四边形是菱形解读 5.如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A．8 B．16 C．8 D．16 【知识点】 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 利用菱形的性质求线段长解读 6.如图，▱OABC的顶点，，点是边的中点，则对角线，的交点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 坐标与图形 利用平行四边形的性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 7.如图，在中，点D，E分别是的中点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【知识点】 两直线平行同位角相等解读 三角形内角和定理的应用解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 8.如图，在中，，，分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线，分别交、于点E、F，连接，若，则四边形的面积为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 等边三角形的判定和性质 利用平行四边形的性质求解解读 9.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的值为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 利用平行四边形的性质求解解读 10.如图，点E、F是平行四边形对角线上两点，在条件：①；②；③；④中，添加一个条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【知识点】 添一个条件成为平行四边形解读 二、填空题 11.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，，点E，F分别是BM，CM的中点，若，则AM的长为______． 【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 12.如图，在平行四边形中，，E是边的中点，F是边上的动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则的最小值是___________ ．(提示：与均为定长线段．) 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 用勾股定理解三角形解读 利用平行四边形的性质求解解读 折叠问题解读 13.如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A的坐标为，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点P．则点P的坐标是______．     【知识点】 根据等角对等边证明边相等解读 用勾股定理解三角形解读 利用平行四边形的性质求解解读 14.如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为______．     【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 三、解答题 15.以下是华师版八年级下册数学教材第78页的部分内容： 例6：如图平行四边形的对角线和相交于点O，过点O且与边，分别相交于点E和点F．求证：．     (1)请你写出完整的证明过程； (2)连接，若，的周长是5，则平行四边形的周长是__________． 【知识点】 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 利用平行四边形的性质证明解读 16.如图，直线交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接，点P为直线上一动点． (1)求直线的解析式； (2)若，求点P的坐标； (3)当时，求直线的解析式． 【知识点】 求一次函数解析式解读 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点解读 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 17.综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我