2.2 用配方法求解一元二次方程 课时培优检测 2023-2024学年上册北师大版九年级数学

第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．用配方法解方程x2﹣8x+11＝0的过程中，配方正确的是（　　） A．x2﹣8x+（﹣4）2＝5 B．x2﹣8x+（﹣4）2＝31 C．（x+4）2＝5 D．（x﹣4）2＝﹣11 2．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方后正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝0 3．在求解代数式2a2﹣12a+22的最值（最大值或最小值）时，老师给出以下解法：解：原式＝2（a2﹣6a）+22＝2（a2﹣6a+9）﹣18+22＝2（a﹣3）2+4，∵无论a取何值，2（a﹣3）2≥0，∴代数式2（a﹣3）2+4≥4，即当a＝3时，代数式2a2﹣12a+22有最小值为4．仿照上述思路，则代数式﹣3a2+6a﹣8的最值为（　　） A．最大值﹣5 B．最小值﹣8 C．最大值﹣11 D．最小值﹣5 4．用配方法解方程x2﹣6x＝﹣7，配方后可得（　　） A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝﹣16 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝2 5．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝﹣2 6．若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣3）2＝k，则b，k的值分别为（　　） A．0，4 B．0，5 C．﹣6，5 D．﹣6，4 7．若代数式x2﹣4x+a可化为（x﹣b）2﹣1，则a+b是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．用配方法解方程x2﹣4x+3＝0，配方后可得（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣4）2＝3 D．（x﹣4）2＝1 9．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 10．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 二、填空题 11．已知a﹣b＝4． （1）代数式2026﹣a+b值是 　 　； （2）若a2+a+2ab﹣b+b2＝40，则a的值是 　 　． 12．一元二次方程（x+1）2＝4的解为 　 　． 13．关于x的方程：（ax）2＝1（a≠0）的根为 　 　． 14．多项式x2+2y2﹣2xy﹣8y+10的最小值为 　 　． 15．方程（x﹣1）2＝3的解为　 　． 16．已知x2﹣8x﹣3＝（x﹣4）2+m，则m＝　 　． 三、解答题 17．解下列方程： （1）x2+4x﹣4＝0； （2）， 18．解关于x的方程ax2＝2x2+4． 19．（1）解方程组：； （2）解一元二次方程：x2﹣6x﹣3＝0． 20．解方程： （1）x2﹣2x+1＝4； （2）2x2+4x﹣5＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $