1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《30°、45°、60°角的三角函数值》同步练习 · 选择题 1.在中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2.如图，为测量一河岸相对两电线杆、间的距离，在距点米的处（），测得，则、之间的距离应为（ ）米。 A. B. C. D. 3.在中，、都是锐角，且，，则的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 · 填空题 4.如图，某山坡的坡面米，坡角，则该山坡的高的长为________米。 5.如图，某地区发生地震，已知地震前，在距水塔米的处测得；地震后，在处测得，则该水塔沉陷了_________米。 6.已知为锐角，且，则_________度。 7.如图，公园里有一块如四边形的草地，测得，，，则这块草地的面积为________。 · 解答题 8.计算： （1）； （2）； （3）。 9.如图，已知，点在边上，，点、在边上，，，求。 10.如图（1）为平地上一幢建筑物与铁塔图，图（2）为其示意图，小苏用一个两锐角分别为和的三角尺测量铁塔的高度.已知，求铁塔的高度。 答案与解析 · 选择题 1.B 2.A 3.B · 填空题 4. 5. 6.，分析：根据特殊角的三角函数值即可求得α角的度数。 7.，分析：连接BD，找到特殊角的三角形，再利用三角形面积 公式即可求解。 · 解答题 8.（1），（2），（3） 9.，分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函 数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据 MN求出MD的长，由OD-MD即可求出OM的长。 解：过P作PD⊥OB，交OB于点D， 在Rt△OPD中，cos60°=OD/OP=1/2，OP=12， ∴OD=6， ∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2， ∴MD=ND=1/2MN=1， ∴OM=OD-MD=6-1=5。 10. 学科网（北京）股份有限公司 $