2024届高考物理一轮复习训练：第七十一讲 理想气体计算

第七十一讲：理想气体计算 1．测气体压强时，汞压强计竖直放置，三次测量分别如图（a）、（b）、（c）所示。设汞的密度为，图中为大气压强，h为两臂汞面的高度差，则容器中气体的压强p分别为多少？ 2．某种喷雾器贮液筒的总容积为6L，若装入5L的药液后将加水口密封盖盖好，如图所示，拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把0.2L压强为1atm的空气打进贮液筒，设打气过程气体温度不变，求： （1）关闭阀门，用打气筒向贮液筒内再打气两次，当液面上方气体温度与外界温度相等时，气体压强为多大？ （2）在贮气筒内气体压强达4atm时停止打气，打开喷雾阀门使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？ 3．如图所示，汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为0 ℃，重物将上升多少cm？ 4．如图所示，一质量M=3kg，底面积的导热汽缸内由活塞将一定质量的理想气体封闭在其中，活塞通过一不可伸长的轻绳竖直悬挂在固定的天花板上，活塞和汽缸内壁间光滑无摩擦。初始时用手托住汽缸，汽缸内、外气体压强均为大气压强，活塞与汽缸底部的距离为，将汽缸由静止释放，经过足够长的时间后汽缸最终静止，此时活塞仍将气体封闭，整个过程中不漏气。取重力加速度。周围环境温度保持不变。 (1).求汽缸最终静止时活塞与汽缸底部的距离； (2).整个过程中，缸内气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量？数值为多少？ 5．如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其质量为m=2kg，横截面积为活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h=0.2m，热力学温度400K。已知大气压强，重力加速度g=10m/s²。 （1）如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量； （2）如果在（1）基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，求汽缸内气体热力学温度为多少？ 6．如图所示，竖直导热圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长l=10cm。活塞A上方为水银，粗细两筒中水银柱的高度分别为H=3cm和h=2cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住B，使之处于平衡状态。外界大气压始终为p0，p0相当于76cm水银柱产生的压强，环境温度为27 ℃。 （1）保持温度不变，向上缓慢推动活塞B，试计算粗筒中的水银柱刚好完全进入细筒时活塞B上升的距离x。 （2）在第（1）问的基础上，固定活塞B的位置不变，将装置放入57 ℃的恒温箱中。一段时间后，在细筒上方注入水银，为保证活塞A不向下移动，则注入水银的最大高度h'为多少？ 7．如图所示，横截面积分别为S和的两个导热汽缸接在一起竖直放置，汽缸内分别有活塞A、B封闭一定质量的理想气体，两光滑活塞质量分别为m、，由轻质硬杆连接，当缸内气体温度为，外界大气压强为时处于平衡状态，此时两活塞到汽缸连接处的距离均为l，两汽缸足够长，重力加速度为g。求： （1）轻杆的弹力的大小； （2）缓慢改变气体温度，要使两活塞均不滑到两汽缸连接处，缸内气体的温度变化范围。 8．如图所示，绝热汽缸开口向上竖直固定在水平面上，气缸内用质量为10kg、横截面积为1dm2的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。当气体温度为27°C时，活塞下表面距离气缸底部0.2m。缓慢加热汽缸内的气体，当活塞下表面距离气缸底部0.4m时停止加热。已知大气压强p0= 1.0 × 105Pa，重力加速度g取10m/s2。求： （1）停止加热时，气体的温度为多少摄氏度； （2）此活塞上升过程中气体对外做的功。 9．如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，距离缸底处有面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块P，P活塞用水平轻弹簧相连，此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为，压强与外界大气压强相同，均为。已知物块的质量，与汽缸内壁的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。对缸内气体缓慢加热，当物块刚要滑动时，求： （1）活塞移动的距离； （2）汽缸内气体的温度。 10．如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强的理想气体A，左管上端封有长度的理想气体B，左，右两侧水银面高度差，其温度均为280K。 （1）求初始时理想气体B的压强； （2）保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左右两侧液面相平时气体B的温度。 11．如图所示，两个横截面积相同、导热性能良好的汽缸竖直放置在水平面上，右侧汽缸顶端封闭，左侧汽缸顶部开口与大气连通，两个汽缸通过底部的细管连通，