第一章勾股定理 章节检测卷 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 章节检测卷 一、单选题 1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（　　） A．3， 4，5 B． 13，5，12 C．5，6，7 D．41，40，9 2．一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（　　）深的水才能完全淹没筷子． A．13cm B．4 cm C．12cm D． cm 3．如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为的中点，则线段的长为(　　) A． B． C． D． 4．如图：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AE的长为（　　） A．3　　　　　 B．4　　　 C．5　　　　　 D．7 5．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．某宾馆发生火灾，消防车火速赶到现场，消防员发现消防车最多只能停靠在距建筑物底端7米远的地方，消防车云梯的最大长度为25米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是(　　) A．22米 B．23米 C．24米 D．25米 7．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(　　) A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，13 8．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（　　） A．可能是锐角三角形 B．不可能是直角三角形 C．仍然是直角三角形 D．可能是钝角三角形 9．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 10．如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F.已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（　　） ①∠ACD=2∠FAB ②③④ AC=AF A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12，这棵大树在折断前的高度为　 　. 12．已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为　 　时，这三条线段能组成一个直角三角形. 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为　 　. 14．如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是　 　． 15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）.则剪下的等腰三角形的底边长可以是　 　 三、解答题 16．如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 17．木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD. 18．小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 ，求 的长． 19．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 20．如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点，求证：. 21．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长． 22．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $