第五章 《二元一次方程组》单元测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版 数学八上 第五章《二元一次方程组》单元同步测试卷 1． 选择题（共30分） 1.若且，则k的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知一次函数，过点，那么这个函数的表达式为（       ） A． B． C． D． 3，中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4.已知关于，的方程组给出下列结论： 当 时，方程组的解也是   的解；无论 取何值，，的值不可能是互为相反数； ，都为自然数的解有对；若  ，则 正确的有几个    A. B. C. D. 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（       ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 7．用图象法解方程组时，下图中正确的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，已知在平面直角坐标系中，点，是函数图象上的两动点，且点的横坐标是，点的横坐标是，将点，点之间的函数图象记作图形，把图形沿直线：进行翻折，得到图形，若图形与轴有交点时，则的取值范围为      A. B. C. D. 9.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大，如果把十位上的数字与个位上的数字换位，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少，求原来的两位数．以下是嘉嘉和淇淇所列的方程组，嘉嘉：淇淇：，下列说法正确的是 A. 嘉嘉正确，淇淇不正确 B. 淇淇正确，嘉嘉不正确 C. 两个人都正确 D. 两个人都不正确 10.如图，为坐标原点，的两个顶点，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，则使四边形周长最小的点的坐标为 A. B. C. D.    2． 填空题（共24分） 11. 已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这条直线的解析式为 ． 12. .某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，若设人数为x，间数为y，则可列方程组是 。 13．关于x、y的方程组，那么= ． 14.已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为 ． 15．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+6，则m＝ ，n＝ ． 16. 在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，C三种邮票最受消费者喜爱．故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖．A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍．加印后，这三种邮票原有总数量占加印邮票总数量的，若印制A，B，C三种邮票的单张费用之比为3：2：15，且加印B邮票的总费用是加印三种邮票总费用的，则A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为______________． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）. ； 18.（8分）一次函数 y=kx+7的图象过点（-2，3） （1）求这个一次函数的解析式． （2）判定（-1，5）是否在此直线上? 19.（8分）．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B． （1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值． 20.（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处． (1)求：点、点和点的坐标； (2)求：直线所对应的函数关系式． 21.（10分）对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）． （1）若点P的“3属派生点”P'的坐标为（6，2），求点P的坐标； （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值； （3）如图，已知点A（0，2），点P是x轴上一点，且是点（2，4）的“k属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．