1.5整数乘法运算定律推广到小数（教学设计）-五年级上册数学人教版

整数乘法运算定律推广到小数 备课解决方案 备教材内容 1．本课时教学的是教材12页的内容。 2．教材首先通过水果精灵的话，让学生明确小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，然后给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，最后用归纳的方法推出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。”例7使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。 备教法学法 1. 五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。 2. 学生已经掌握了整数的四则混合运算和简便算法以及小数加减法和小数乘法，教师教学时可以在此基础上先复习一下整数乘法的运算定律，然后呈现三组计算结果相等的算式，引导学生先观察，再计算，从中发现整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，最后让学生任意举例加以验证，通过归纳，使学生明确乘法的运算定律中数的适用范围包括整数和小数，提高学生的推理能力和逻辑思维能力。 3. 在教学利用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简算时，我是这样安排是学习任务：“运用乘法的运算定律将下列算式进行简算，并说说你运用了什么运算定律，为什么这样算？”在安排了自学任务后，要求所有同学独立尝试解决。由于后进生的基础和学习能力弱，所有当后进生遇到困难或者无法解决老师安排的学习问题时，可以请教对子。群学时让每组里的弱者先说，如果弱者说不出来，就由强者分享自己的学习成果，这既能训练学生的表述能力，也能训练学生合作学习的能力。但是，我没有说明要组长在组内进行分工，降低对弱者的要求。因此后进生要完成所有的学习任务是效果不太好的。 备教学重难点 学习目标 1.理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算 律进行有关小数乘法的简 便计算。 2.在验证、应用的学习活动中发展 学生的 观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，进一步发展学生的数感，提高运算能力。 3.感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。 教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 备已学知识 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b＝b×a。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)。 3．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 备知识讲解 知识点一　小数四则混合运算的运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中的推广 问题导入　观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(教材12页) 0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 过程讲解　 1．明确题意 先计算出每组的两个算式的得数，并根据得数的大小在中间的○里填上“＞”“＜”或“＝”，再观察算式并从中发现规律。 2．计算得数 小结：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 归纳总结 1．小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 2．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 知识点二　应用乘法运算定律进行简算 思想方法解读 将整数乘法运算定律运用到小数乘法中，体现了类比的思想方法。类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。 应用一　乘法交换律在小数乘法中的应用。 典型例题　简算：0.25×4.78×4。(教材12页例7) 思路分析　0.25与4相乘得1。运用乘法交换律，把4.78和4调换位置，先算0.25×4，再把乘得的积与4.78相乘，可使计算简便。 正确解答　 　0.25×4.78×4 ＝0．25×4×4.78乘法交换律 ＝1×4.78 ＝4.78 应用二　乘法结合律在小数乘法中的应用。 典型例题　简算：38.7×0.125×80。 思路分析　0.125与80相乘的积是整数，可以运用乘法结合律先计算0.125与80相乘的积，再与38.7相乘，可使计算简便。 正确解答　 重点提示 要想先计算0.125×80，可以添上小括号。 　38.7×0.125×80 ＝38．7×(0.125×80)乘法结合律 ＝38.7×10 ＝387 应用三　乘法分配律在小数乘法中的应用。