第五章 《一元一次方程》单元同步提升卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版 数学 七上 第五章《一元一次方》单元同步提升卷 1． 选择题（共30分） 1.若关于x的方程是一元一次方程，则a，b应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 2.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（    ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4.若“”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值是（　　） A． B． C． D． 5．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 6．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　） A．125 B．120 C．115 D．110 7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 8．运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 10．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（　　） A．30元 B．31元 C．32元 D．33元 2． 填空题（共24分） 11. 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____． 12.若关于 的方程 的解是自然数，则整数 的值为 13.如图是一个长方形，由 ，，，，， 六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形 的边长为 ，那么这个长方形的面积为   ． 14.父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是_____岁． 15.周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价(元) 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是_____元，两家共有学生______． 16.如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为 m． 3． 解答题（共66分） 17.（、10分）解下列方程： (1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5) (3)﹣1＝ (4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)] (5) -=0.5x+2 18.（4分）．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）      (2)＝1． 19.（8分）如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒． （1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数； （2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？ （3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？ 20.（8分）已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值． 21.（10分）某市