2.6.2 回转体的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

2.6.2 回转体的投影 　　由一母线（直线或曲线）绕定轴回转而成的曲面，称为回转面。 表面是回转面或回转面和平面所围成的立体，称为回转体。 常见回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 由于回转面是光滑曲面，所以其投影（视图）仅画出曲面对应于投影面的可见和不可见的分界线，这种分界线称为回转体轮廓线。 1.圆柱 　（1）圆柱面的形成 如图2-39所示，圆柱面可看成是由一条直线AA1（母线）绕与其平行的轴OO1回转而成的。圆柱面上任意一条平行于轴线OO1的直线称为圆柱面素线。 图2-39 圆柱面的形成图 (2)圆柱的投影 　　如图2-40（a）（b）所示，圆柱轴线垂直于H面，圆柱面上所有素线都是铅垂线，因此圆柱面的水平投影积聚为一个圆周。在圆柱面上任何点、线的投影都重合在此圆周上。圆形反映圆柱顶面、底面的实形。 图2-40 圆柱的三视图 (3)圆柱的三视图 　　 圆柱在圆柱轴线所垂直投影面上的投影为圆，在轴线所平行的投影面的投影是两个全等的矩形。 画圆柱三视图时，如图2-40（b）所示，先画圆的中心线和轴线及圆的俯视图，然后画矩形的主、左视图。 　 (4)圆柱面上点的投影 柱面上点的投影，均可借助圆柱面投影积聚性取点法求得。 如图2-41所示，已知圆柱面上点M和N的正面投影m′ 和n′，求作其他两面的投影。 从点m′ 的位置和可见性，确定点M位于圆柱面前半部的左边，由点m′ 求得点m，再由点m′、m求得点m"。由于圆柱面左半部的侧面投影可见，所以点m" 为可见。 点n′ 在圆柱正面右边轮廓线上，由点n′ 直接求得点n和n"。由于圆柱面右半部的侧面投影不可见，所以点（n"）为不可见。 以上作图过程，如图2-41箭头所示 图2-41 圆柱面上点的投影 2.圆锥体 　（1）圆锥面的形成 如图2-42所示，圆锥面可看成是一直线SA（母线）绕着与其相交一定角度的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面素线。在母线上任意一点的运动轨迹为圆。 图2-42 圆锥面的形成 (2)圆锥体的投影. 　　如图2-43（a）、（b）所示，圆锥轴线垂直于H面，水平投影的图形反映底面的实形和圆锥面的投影。 图2-43 圆锥的三视图 （3）圆锥三视图的特点 圆锥三视图的特点：在圆锥轴线所垂直的投影面投影为圆，轴线所平行投影面的投影为两个全等等腰三角形。 (4)圆锥面上点的投影 　　 ［例2-13］已知图2-44（b）所示圆锥面上点M、N的正面投影m′、n′，求作其他两面投影。 图2-44 圆锥面上轮廓线上点的投影 3.圆球 　(1)圆球面的形成 　　如图2-46（a）所示，圆球面可看成以一个圆作母线（K），绕其直径OO旋转而成的。母线圆上任意点的运动轨迹为大小不等的圆。 图2-46 圆球的三视图 (2)圆球的投影 　　圆球在任何方向的投影都是等径的圆。图2-46（b）、（c）所示三个圆a′、b、c" 分别表示三个不同方向上圆球面轮廓线的投影。 (3)圆球的三视图 　　圆球三视图都是圆，作图时，应画三个圆的中心线，再画圆。 (4)圆球面上点的投影 ［例2-15］已知图2-47所示球面上点M、N在正面投影m′ 和水平投影n，求作其他两面投影。 点M处在圆球正面轮廓线上，由点m′ 直接求得点m、m"。 点N处在圆球水平方向轮廓线上，由点n直接求得点n′、n"。 以上作图步骤如图2-47（b）箭头所示，图2-47（a）、（c）所示为点在轮廓线上的投影分析。 图2-47 作圆球轮廓线上点的投影 $