2.6.1 平面立体（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第6节 基本立体的投影 2.6.1 平面立体 基本立体所有表面都是平面，如棱柱.棱锥。 通常把组成机件的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等基本几何体，称为基本立体。常见基本立体分为平面立体和回转体两类。图2-36所示是由基本立体组成的机件实例。 图2-36 机件 1.直棱柱 　(1)棱柱的形体特征. 　　直棱柱的顶面和底面是平行全等多边形，这两个面起着确定棱柱形状的主要作用，称为特征面；直棱柱的矩形侧面、侧棱垂直于顶面和底面。 如图2-37（a）所示，正六棱柱的顶面、底面是平行全等正六边形（特征面），6个矩形侧面和6个侧棱垂直于正六边形平面。　 图2-37 正六棱柱的投影 (2)直棱柱投影分析 　　如图2-37（a）、（b）所示，正六棱柱的顶面Ⅰ、底面Ⅰ是水平面，水平投影是正六边形1，为实形，正面和侧面投影积聚为横向直线1′、1“； 前、后侧面Ⅱ是矩形正平面，正面投影矩形2′ 为实形，水平和侧面投影积聚为横向和竖向直线2和2“； 其他4个矩形侧面均是铅垂面，如面Ⅲ水平投影积聚为斜线3，正面和侧面投影为矩形类似形3′、3"。6个侧棱均是铅垂线，水平投影积聚为点，如AD、BC是铅垂线，水平投影积聚为点a（d）、b（c），正面和侧面投影为竖向线a′d′、b′c′和a"d"、b"c"。 正六棱柱的左右、前后是对称面，如图2-31（c）所示。在三个视图中用点画线表示对称面的投影。 (3)直棱柱三视图特点 　 直棱柱三视图特点如图2-37（b）所示，特征面在所平行的投影面上的投影为多边形（如正六边形），反映底面实形，这个视图称为特征视图，多边形线框称特征形线框。另两个投影均是单个或多个相邻虚、实线的矩形，为一般视图。。 (4)棱柱表面点的投影 当点属于平面立体的某个平面时，则该点的投影必在它所属平面的各同面投影内。若该平面投影是可见的，则该点也是可见，反之是不可见的。 如图2-37（b）所示，已知六棱柱表面上点M的正面投影点m′，作另两个面的投影。按点m′的位置及可见性，可判断点M属于六棱柱左侧面ABCD，ABCD是铅垂面，因此，点M的水平投影m必在该面的水平积聚性投影abcd线上。由点m′ 求得点m，再根据点m、m′ 求得点m"（见箭头所示）。 2.棱锥 　 　 (1)棱锥形体特征 　　棱锥的底面为多边形（特征面），各侧面为若干具有公共顶点的三角形，从棱锥顶点到底面距离为棱锥的高。 （2）棱锥的投影分析 　　棱锥图中所处位置，底面ABC是水平面，水平投影反映实形。 　　侧棱面SAC为垂面，另两个侧棱面SAB、SBC为一段位置平面。 　　见图2-38。 图2-38 正三棱锥的投影 （3）棱柱三视图的特点 　　棱锥三视图特点：在与底面所平行的投影面上的投影的外形线框为多边形，反映底面实形，内线框由数个有公共顶点的三角形所组成，这个视图称特征形视图；另两个投影为包含单个或多个虚、实线的具有公共顶点的三角形组成，为一般视图。 （4）棱锥表面上点的投影 求作棱锥面上的点的投影时，对于特殊位置平面上的点，利用该平面投影积聚性取点法求得；对于一般位置平面上的点，利用作该平面上辅助线方法求得。 如图2-38（b）所示，已知点M、N的正面投影m' 和水平投影n，求作其他两面投影。 $