2.4 直线的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第4节 直线的投影 　1.直线三面投影 　(1)直线的各面投影，由直线上两个点的同面投影来确定。 　　△ 两点确定一直线 　　△ 将直线两点的同面投影用直线连接起来，即得直线的同看投影 　　△ 同面投影指两点在同一投影面的投影。 (2)直线上任意一个点的投影必在该直线的同面投影。 　　△ A点k在SA5∶k'∈'S'a'，k∈Sa，k"∈S"a" 　　△ 这种点在直线的投影特性称为从属性.“∈”是从属性的符号。 (3)直线上的点将线段分成定比 　 　　△ 如SA∶KB=S‘K’∶K‘b=SK∶Kb=S“K”∶K“b”。 　　△ 点分割线段相同比例的投影特点.称为等比性。 　　见图2-18。 图2-18 直线及直线上点的投影 2.各种位置直线的投影 　 　　直线在三面投影面体系中有三种位置：投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 　　前两种直线称为特殊位置直线。 表2-3 三种投影面垂直线名称、空间位置及投影特性 名称 铅垂线（⊥H，‖V和W） 正垂线（⊥V，‖H和W） 侧垂线（⊥W，‖H和V） 直线的空间位置及投影的直观图 ( 1)投影面垂直线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 续表 名 称 铅垂线（⊥H，‖V和W） 正垂线（⊥V，‖H和W） 侧垂线（⊥W，‖H和V） 投影图 投影特性 1．水平投影积聚成一点a（b） 2．a′b′=a″b″=AB，且a′b′⊥OX，a″b″⊥OYw 1．正面投影积聚成一点a″（d″） 2．ad=a″d″=AD，且ad⊥OX，a″d″⊥OZ 1．侧面投影积聚成一点a″（c″）2．ac=a′c′=AC，且ac⊥OYH，a′c′⊥OZ 小结 （1）在所垂直的投影面上投影积聚成点 （2）其他两面投影反映空间线段实长，且分别垂直于直线所垂直的投影面上的两根投影轴 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 投影特性： 　　① 在所垂直的投影面上，投影积聚为点。 　　② 在另两个投影面的投影，反映线段的实线，且垂直于相应投影面上的两投影轴。 　　见表2-3（续）的投影图。 　　△ 读图时，一个点对应一条或分别对应两条特殊直线，即为投影面垂直线.垂直于点所在投影面。 　　● 特殊直线是指投影为竖向直线或横向直线。 表2-4 投影面平行线的名称、空间位置及投影特性 名 称 水平线（//H，倾斜V和W） 正平线（//V，倾斜H和W） 侧垂线（//W，倾斜H和V） 直线的空间位置及投影的直观图 投影图 (2)投影面平行线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 名 称 水平线（//H，倾斜V和W） 正平线（//V，倾斜H和W） 侧垂线（//W，倾斜H和V） 投 影 特 性 （1）ab=AB，即反映空间直线AB实长 （2）a′b′//OX，a″b″//OYw，均比空间直线缩短 （3）ab与OX和OYH夹角、 ①等于AB对V、W面倾角 (1）b′c′=BC，即反映空间直线BC实长（2）bc//OX，b″c″//OZ，均比 空间直线缩短（3）b′c′与OX和OZ的夹角、 等于BC对H、W面的倾角 （1）a″c″=AC，即反映空间直线AC实长 （2）ac//OYH，a″c″//OZ，均比空间直线缩短 （3）a″c″与OYw和OZ的夹角、 等于AC对H、V面的倾角 小结 （1）在所平行的投影面上的投影为斜线，反映线段实长，与投影轴夹角为空间直线与其他两个投影面相应的实际倾角 （2）其他两面投影比空间直线缩短，且分别平行于所平行的投影面上两根投影轴 续表 投影特性： 　　● 在所平行的投影面上，投影反映直线的实长，并反映直线与两个投影面实际的倾角。 　　● 在另两个投影面上的投影，比空间直线缩短，且平行相应的投影面的两投影轴分别见表3-2的投影图。 　　读图时，一条斜线对应的一条或分别对应两条特殊直线，即为投影面平行线，平行于斜线所在投影面。 ( 3)一段位置直线 表2-5 一般位置直线的空间位置及投影特性 名 称 一般位置直线（倾斜于H、V、W面） 直线空间位置及投影的直观图 投 影 图 投影 特性 三面投影s'a'、sa、s″a″均比空间直线AB缩短，且与投影轴倾斜 小 结 一般位置直线的三个投影都是斜线，都不反应实长，与投影轴倾角，也不反映该直线与投影面实际倾角 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　读图时，一条斜线对应一条或分别对应两条斜线，即为一段位置直线。 　　[例2-5] 已知正平线AB长25mm，与H的倾角=60°，点A的坐标（5，10