3.4.1 棱柱和棱锥的截交线(课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

3.4 【项目四】常见的截交线与相贯线 3.4.1 棱柱和棱锥的截交线 3.4.2 圆柱圆锥和圆球的截交线 3.4.3 相贯线 3.4.5 截断体与相贯体的尺寸标注 一、教学目的： 　 掌握特殊位置平面截断棱柱、棱锥和圆柱截交线画法；了解特殊位置平面截断圆锥和圆球的截交线画法。 掌握利用积聚性法求相贯线的方法。 掌握等径和异径两圆柱正交时相贯线的近似画法。 掌握截断体与相贯体的尺寸标注。 二、教学重点： 截交线的作图方法和利用投影积聚性法求相贯线。 三、教学难点： 　曲面立方体上的截交线作法。 利用辅助平面方法求相贯线。 3.4 【项目四】常见的截交线与相贯线 封闭性:截交线是一个由直线组成的 封闭的平面多边形，其形状取决于平 面体的形状及截平面对平面体的截切位置。  共有性:截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质： 3.4.1 棱柱和棱锥的截交线 一、棱柱的截交线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.4.2 圆柱、圆锥和圆球的截交线 1、圆柱截交线的画法 1、 画出圆柱没被切割 时的三视图。 2、因截平面垂直于 V面，所以，截断面 在V面上的投影为直线。 3、确定截交线的俯 视图和左视图，截交 线的俯视图和柱面的 俯视图重合，投影为 圆，截交线的左视图为椭圆，先求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线； 4、整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。 2、画图步骤 1、先画出圆柱体的投影。 2、再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图。 4、整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除。 3、画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图 3、圆柱被截切画图中常见错误 4、圆锥截交线 5、圆球的截交线 　　球体被平面切割时，不论截平面处于什么位置，截断面总为圆，根据截平面对投影面的位置不同，可分为以下三种情况： （1）截平面为投影面平行面：截断面在其平行的投影面上的投影为圆，在其它两个投影面上的投影为直线； （2）截平面为投影面垂直面：截断面在其垂直的投影面上的投影为直线，在其它两个投影面上的投影为椭圆；椭圆的长轴为空间圆的直径,且为投影面平行线,椭圆的短轴和长轴垂直,且为投影面垂直线； （3）当截平面为一般位置平面时，截交线的三个投影都是椭圆，我们不研究这种情况。 1、先画出半球没有被切割之前的投影。2、作侧平面 P 和球面交线圆弧的投影，先画左视图，半径为R1，后画俯视图。 3、作水平面 R 和球面交线圆弧的投影，先画俯视图，半径为R2，后画左视图。 4、整理轮廓线，判断可见性。 例1：半球开槽的作图步骤 11 例2：利用积聚性求截交线 两个基本体相交，其表面的交线称为相贯线，两个基本体称为相贯体。 一、相贯线的 基本特性 1、封闭性: 相贯线是两个 基本体表面的 共有线，是一 系列共有点的集合。 2、共有性:因为基本体具有一定的范围，所以，相贯线一般是封闭的。 3.4.3 相贯线 一、圆柱的相贯线 二、圆柱相贯线画法 1、画出两个圆柱轮廓线的三视图，确定两个圆柱的相对位置。 2、求特殊点的正面投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，如 A、B、C、D 即为柱面对 V 面和 H 面转向轮廓线上的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点、最前点。 3、求一般点的投影。如 M 和 N 点，可先确定其水平投影，根据宽相等求出其侧面投影，最后求出正面投影。 4、根据点在空间的连接顺序，用曲线板连接成光滑曲线。 15 若两个直径相等的柱面互相贯穿，则相贯线为两个完整的椭圆，两个椭圆在柱面不反映圆的视图上，聚积成直线。 例1：等径正交圆柱面间的相贯线 16 1、内、外圆柱面相交时，相贯线的形状和外圆柱面与外圆柱面相交时相贯线的形状相同，画法也完全一样。 2、当两个柱面的直径相差交大时，可用圆弧代替曲线，圆弧的半径等于大圆柱面的半径。 例2：不等径圆柱面间的相贯线 17 例3：利用积聚性求相贯线 3.4.5 截断体与相贯体的尺寸标注 1、物体相贯或被截都会产生交线，但交线上不能注尺寸 。 2、两立体相贯除了要标注两方体的大小尺寸外，还要标注出两立体相对的位置尺寸，但不标出相贯线形状大小。 $