3.3轴测投影(课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

3.3 【项目三】轴测投影 一、教学目的： 　 已知物体的三视图，作其正等测立方体图和斜二测图。 二、教学重点： 　了解轴测图的形成和基本作图原理。 　 掌握正等测的作图原理和作图方法。 掌握斜二测的作图原理和作图方法。 三、教学难点 　 正等测和斜二测的作图原理和作图方法。 一、轴测图的形成 　 将物体和确定物体位置的直角坐标系按一定的投影方向用平行投影法投射到某一选定的投影面上得到的投影图称为轴测投影图，简称为轴测图。 　　轴测投影是单面投影，单靠物体的一个投影就能反映物体的长、宽、高的整体形状。该投影面称为轴测投影面，如图所示的投影面P S P 　轴测投影 3.3.1 轴测图的基本知识 二、轴测图的轴间角与轴向变化率　 S P 　 空间直角坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴，它们相互之间的夹角 X1 X Z Y Z1 Y1 O1 A A1 ∠X1O1Y1 ∠X1O1Z1、 ∠Y1O1Z1， 称为轴间角。分别用α、β、γ表示。 　轴向伸缩系数：正轴测图中，空间直角坐标轴都倾斜于轴测投影面，也就是说空间线段或空间平面通过轴测投影后其长度或面积都缩短或变小了。轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。 S P X1 X Z Y Z1 Y1 O1 A A1 O1A1 OA = p X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r Z轴轴向伸缩系数 三、轴测图的种类　 由于投射方向与轴测投影面所成的角度不同，轴测图可以分为两类：  1.正轴测图－－投射方向S与轴测 投影面垂直 2.斜轴测图－－投射方向S与轴 　　　　　　　测投影面倾斜 根据轴向伸缩系数的不同，这两类轴测图又分为三种：  1.正（斜）等轴测图（简称正等测或斜等测） 2.正（斜）二轴测图（简称正二测或斜二测） 3.正（斜）三轴测图（简称正三测或斜三测） 在工程中常用的是正等轴测图、正二轴测和斜二轴测图。 3.3.2 正等轴测图及其画法 一、 平面立体 例:画出如图所示六棱柱的正等轴测图 1、画轴测轴，在Z轴上取六棱柱高度，得顶面中心O1，并画顶面中心线O1X1及O1Y1 2、在O1X1上截取六边形对角长度得A、D两点，在O1Y1上截取对边宽度，得1、2两点 3、分别过1、2两点作BC∥EF∥O1X1并使BC＝EF等于六边形的边长 ；4、连接ABCDEF各点，得六棱柱的顶面 5、过顶面各顶点向下画平行于OZ的各条棱线，使其长度等于六棱柱的高 6、画出底面，去掉多余线，加深后得到六棱柱的正等轴测图 二、 曲面立体 例：画出如图所示圆锥台的正等轴测图 1、画轴测轴，采用简化伸缩系数作图，定出上、下底的中心 2、确定共轭轴，画出上、下底两个椭圆，并作两椭圆的公切线 3、去掉作图线及不可见线，加深可见轮廓线，即得到圆锥台的正等轴测图 3.3.3 斜轴测图及其画法 用平行斜角投影法得到的轴测投影称为斜轴测投影 。 轴测投影面P平行于XOZ坐标面。 投影方向不应平行于任何坐标面。 凡是平行于XOZ坐标面的平面形，其斜轴测投影均反映实形。 斜轴测投影的特点 斜二等轴测投影的伸缩系数为： ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５ 轴间角为：∠ＸＯＺ＝９０° ∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５° 例:画出如图所示物体的斜二轴测图。 1、在正投影图上选定坐标轴。 2、画出轴测轴的位置，定出圆孔的圆心Ｏ１，并画出前表面； 3、画出与前表面相同的后表面。画半圆柱的轮廓线时应作前后两个半圆的公切线 ； 4、画物体的下半部分，擦去多余线，加深后即为所求斜二轴测图。 $