三角形——三角形的认识 （教案）-四年级下册数学人教版

三角形——三角形的认识 教学设计 教学目标 1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。 2．在认识三角形有关特征的活动中，体会边、角、顶点的内在联系，了解三角形的稳定性，发展学生的空间观念。 3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点 【教学重点】掌握三角形的基本特征以及特性。认识三角形的底和高。 【教学难点】体会三角形各要素之间的内在联系 教学过程 一、联系生活，情景导入 师：生活中，你还在哪里见过三角形？ （找一找、说一说） 师：三角形在生活中无处不在，在建筑发展史中更是得到了广泛的应用。你找到三角形了吗？用手指一指。 （生动手指一指） 【设计意图：从学生熟悉的物体入手，寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的建筑图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受数学与生活密切相关。】 二、操作感知，建立概念。 1. 慢画细思，再识三角形。 （1）初画三角形。 师：如果让你设计1个三角形雕塑，它会是什么样子的呢？。 把你想到的三角形画下来。 活动一：画一个三角形 活动要求：（边画边思考） ①你是怎样画的？ ②结合画的过程，说说什么是三角形。 师：谁来介绍一下你是怎样画的？ （2）感知三角形概念 师：结合你们画的过程，想一想什么样的图形是三角形呢？ 生：有三条边、三个顶点和三个角的图形是三角形。 反例辨析：①三角形的3条边就是三条线段。 （板书：三条线段） ②“围成”：每相邻两条线段端点相连。 （3）归纳三角形概念 师：现在，谁能试着用数学语言说一说，什么样的图形是三角形？ 生：由三条线段围成的图形，就是三角形。 【设计意图：学生通过观察、回忆从实际物体中抽象出了三角形，获得了对三角形的初步感知。但在描述三角形的概念时，很多学生对“3条线段”、“围成”等说法的数学内涵普遍缺乏理性认识。因此，教师设计了“画一个三角形”的活动。让学生将动作感知、思维辨析与语言表达有机结合，逐步体会三角形的基本内涵，形成越来越清晰的表象。】 2、 总结特征，深化认识。 （1）认识三角形各部分的名称。 师：为什么这句话里即没有提到3条边，也没有提到3个角和3个顶点？ 生1：“三条线段”就是指三角形的3条边。 (指一指、标一标：边） 生2：“相邻两条线段端点相连”就形成了三角形的3个角和3个顶点。 师：“围”就形成了角。“两个端点相连”合二为一就形成了顶点。 （2）用字母表示三角形 师：为了方便表达，我们分别给三个顶点命名为点A、点B、点C，这个三角形就叫三角形ABC。 （3）练习巩固三角形概念 练习：判断下面哪些图形是三角形？ 3、 动手探究，深化内在联系 （1）巩固概念，体会稳定性。 师：为制作三角形雕塑模型，工程部给各位设计师提供了材料，请你动手做一做。 活动二：摆三角形 【每组小棒长度相同，其中一组与全班不同。】 活动要求：①做：用提供的学具做一个三角形。 ②比：和同桌相互比一比。 ③说：同桌交流，你有什么发现？ （生动手操作、交流） 追问：用同样长的3根小棒拼出的图形，形状和大小都一样。用4根小棒拼出的图形，形状和大小是否又一样呢？ （操作拼四边形） 怎样把不稳定的图形固定下来？ 师：这就是三角形的稳定性。在生活中得到了广泛的应用。这也是金字塔屹立至今的秘密之一。（生活例证） （2）深思三角形的内在联系。 师：学到这儿，我们知道了三条边的长度确定，三角形的形状和大小也就确定了。 （引发思考）你还有什么想问的吗？ 预设： 问题1：3个角的大小确定，三角形的形状和大小确定吗？ 问题2：3个顶点确定，三角形的形状和大小确定吗？ 师：看来三角形的顶点、角、边相互关联，真是“牵一发而动全身”啊。 【设计意图：沟通三角形边、角、顶点各部分与三角形形状、大小之间的联系。使学生在提出问题、解决问题的过程中感受三角形的内在联系，为后续探究打下扎实的基础，发展学生的空间观念。】 三、借助情境，模型再现。 认识三角形的底和高 问题：雕塑做好了，通过货车送往目的地。恰好前方有限高架，请问货车可以通过吗？ （1）体会“垂直线段”“顶点” 师：你觉得这辆货车安全通过限高架跟什么有关？ 生：车的高度和三角形的高度。 师：现在这个三角形的高在哪儿？（生指一指） 师：你们认为他指的是哪一条线呢？（出示课件） （旋转到AC为底） 师：如果把三角形这样放，它的高又在哪儿？（生指一指） 师：通过他的手势，可以感受到高要与底边——生：垂直 （旋转到AB为底） 师：如果把三角形这样放，它的高又在哪儿？ （2）抽