专题14 填空中档题一-备战2024年北京高考数学真题模拟题分类汇编

专题14 填空中档题一 1．（2023•北京）已知命题：若，为第一象限角，且，则．能说明命题为假命题的一组，的值可以是　　，　　． 2．（2023•北京）我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，，，则　　，数列的所有项的和为 　　． 3．（2022•北京）若函数的一个零点为，则　　；　　． 4．（2021•北京）已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则　　；　　． 5．（2021•北京）若点关于轴的对称点为，，则的一个取值为 　　． 6．（2020•北京）已知正方形的边长为2，点满足，则　　；　　． 7．（2020•北京）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为　　． 8．（2023•北京模拟）已知函数（其中为实数），若对恒成立，则满足条件的值为　　（写出满足条件的一个值即可） 9．（2023•北京模拟）已知抛物线的焦点为，则抛物线的方程是 　　；若是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则　　． 10．（2023•朝阳区一模）经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，则为坐标原点）的面积为 　　． 11．（2023•朝阳区一模）在中，，，． ①若，则　　； ②当　　（写出一个可能的值）时，满足条件的有两个． 12．（2023•西城区一模）已知数列的通项公式为，的通项公式为．记数列的前项和为，则　　；的最小值为 　　． 13．（2023•西城区一模）设，，其中，．当时，　　；当时，的一个取值为 　　． 14．（2023•东城区一模）已知双曲线的一个焦点为，且与直线没有公共点，则双曲线的方程可以为 　　． 15．（2023•东城区一模）已知数列各项均为正数，，为其前项和．若是公差为的等差数列，则　　，　　． 16．（2023•丰台区一模）从，，1，2，3这5个数中任取2个不同的数，记“两数之积为正数”为事件，“两数均为负数为事件．则　　． 17．（2023•丰台区一模）设函数若存在最小值，则的一个取值为 　　；的最大值为 　　． 18．（2023•顺义区二模）设等比数列的公比为，其前项和为，且，，则　　；　　． 19．（2023•顺义区二模）能说明“若（2）对任意的，都成立，则在，上单调递增”为假命题的一个函数是 　　． 20．（2023•石景山区一模）若的展开式中含有常数项，则正整数的一个取值为 　　． 21．（2023•石景山区一模）设函数． ①若，则的最大值为 　　； ②若无最大值，则实数的取值范围是 　　． 22．（2023•东城区二模）若，则实数的一个取值为 　　． 23．（2023•东城区二模）如图，在正方体中，是的中点，平面将正方体分成体积分别为，的两部分，则　　． 24．（2023•海淀区二模）如图，在中，是边上一点，，则　　；的面积为 　　． 25．（2023•海淀区二模）设函数，． ①若，则不等式的解集为 　　； ②若，且不等式的解集中恰有一个正整数，则的取值范围是 　　． 26．（2023•西城区二模）在中，若，，，则　　． 27．（2023•西城区二模）已知两点，，点满足，则△的面积是 　　；的一个取值为 　　． 28．（2023•海淀区一模）已知函数．若在区间上单调递减，则的一个取值可以为 　　． 29．（2023•海淀区一模）设函数 ①当时，（1）　　； ②若恰有2个零点，则的取值范围是 　　． 30．（2023•丰台区二模）若函数，则　　，的值域为 　　． 31．（2023•丰台区二模）在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40米，碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为 　　米． 32．（2023•房山区一模）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为　 　． 33．（2023•房山区一模）在中，，，则　　；的值为 　　． 34．（2023•平谷区一模）记函数，的最小正周期为．若，为的零点，则的最小值为 　　． 35．（2023•平谷区一模）设函数，的值域是 　　，设，若恰有两个零点，则的取值范围为 　　． 36．（2023•通州区一模）抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且点到直线的距离是线段长度的2倍，则　　． 37．（2023•通州区一模）设函数，若函数有且只有一个零点，则实数的一个取值为 　　；若函数存在三个零点，则实数的取值范围是 　　． 38．（2023•