专题10 选择中档题五-备战2024年北京高考数学真题模拟题分类汇编

专题10 选择中档题五 1．（2023•海淀区校级模拟）已知数列的前项和为，则　　 A．36 B．35 C．34 D．33 2．（2023•海淀区校级模拟）在中，若，则一定是　　 A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形 3．（2023•海淀区校级模拟）设双曲线，的虚轴长为2．焦距为，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 4．（2023•海淀区校级模拟）已知直线，平面，，，，则且”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023•海淀区校级三模）公元前344年，先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，开创了秦朝统一度量衡的先河．如图，升体是长方体，手柄近似空心的圆柱．已知铜方升总长是，内口长，宽，高（忽略壁的厚度，取圆周率，若手柄的底面半径为，体积为，则铜方升的容积约为（小数点后保留一位有效数字）　　 A． B． C． D． 6．（2023•海淀区校级三模）已知等差数列的公差为，数列满足，则“”是“为递减数列”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023•海淀区校级三模）“”以其极高的智能化引起世界关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：　　) A．75 B．74 C．73 D．72 8．（2023•海淀区校级三模）已知为单位向量，向量满足，，则的最大值为　　 A．1 B．2 C． D．4 9．（2023•海淀区校级三模）已知抛物线的焦点为，，是上一点，若，则等于　　 A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2023•海淀区校级三模）已知双曲线的一条渐近线与圆相交于，两点且，则此双曲线的离心率为　　 A． B． C． D．5 11．（2023•海淀区校级三模）在平面直角坐标系中，已知是圆上的动点．若，，，则的最大值为　　 A．16 B．12 C．8 D．6 12．（2023•海淀区校级三模）已知数列的通项为，则“”是“，”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2023•丰台区校级三模）在中，，，，则边上的高等于　　 A． B． C． D． 14．（2023•丰台区校级三模）设数列的前项的和为，若是首项为正数、公比为的等比数列，则“”是“对任意的，都有”的　　 A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 15．（2023•丰台区校级三模）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为　　 A． B． C． D． 16．（2023•丰台区校级三模）过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两个不同的点，（点在轴上方），则的值为　　 A． B． C． D．3 17．（2023•密云区三模）平行四边形中，点在边上，，记，则　　) A． B． C． D． 18．（2023•密云区三模）设数列的前项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 19．（2023•密云区三模）函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 20．（2023•密云区三模）某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比年增加，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是　　 （参考数据：，，，． A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年 21．（2023•密云区三模）血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中： ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用； ②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒； ③每向隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作