专题07 选择中档题二-备战2024年北京高考数学真题模拟题分类汇编

专题07 选择中档题二 1．（2023•东城区二模）某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有　　 A．13种 B．14种 C．15种 D．16种 2．（2023•东城区二模）设函数，若为增函数，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2023•东城区二模）“”是“函数为偶函数”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023•东城区二模）已知三条直线，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有　　 A．1个 B．2 个 C．3个 D．无数个 5．（2023•海淀区二模）已知是平面内两个非零向量，那么“”是“存在，使得”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023•海淀区二模）已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，且，是对角线的中点，是对角线上一个动点，则，两点之间距离的最小值为　　 A．1 B． C． D． 7．（2023•海淀区二模）芯片是科技产品中的重要元件，其形状通常为正方形．生产芯片的原材料中可能会存在坏点，而芯片中出现坏点即报废，通过技术革新可以减小单个芯片的面积，这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片，同时可以提高芯片生产的产品良率．．在芯片迭代升级过程中，每一代芯片的面积为上一代的．图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正方形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为．若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为　　 A． B． C． D． 8．（2023•海淀区二模）已知抛物线，经过点的任意一条直线与均有公共点，则点的坐标可以为　　 A． B． C． D． 9．（2023•西城区二模）将边长为2的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为　　 A． B． C． D． 10．（2023•西城区二模）已知数轴上两点，的坐标为，，现，两点在数轴上同时相向运动．点的运动规律为第一秒运动2个单位长度，以后每秒比前一秒多运动1个单位长度；点的运动规律为每秒运动5个单位长度．则点，相遇时在数轴上的坐标为　　 A． B． C． D． 11．（2023•西城区二模）已知函数．则“（1）”是“为偶函数”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023•西城区二模）某放射性物质的质量每年比前一年衰减，其初始质量为，10年后的质量为，则下列各数中与最接近的是　　 A． B． C． D． 13．（2023•朝阳区二模）已知，则“”是“函数在区间上单调递增”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2023•朝阳区二模）在中，，分别是，的中点，若，则　　 A． B． C．1 D．2 15．（2023•朝阳区二模）设函数，，，若对任意的恒成立，则　　 A． B． C． D． 16．（2023•朝阳区二模）如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是　　 A．存在点，使得 B．存在点，使得平面 C．三棱锥的体积是定值 D．存在点，使得与所成的角为 17．（2023•海淀区一模）已知直线与圆交于，两点，且为等边三角形，则的值为　　 A． B． C． D． 18．（2023•海淀区一模）在中，，，的平分线交于点．若则　　 A． B． C．2 D．3 19．（2023•海淀区一模）已知二次函数，对任意的，有，则的图象可能是　　 A． B． C． D． 20．（2023•海淀区一模）已知等比数列的公比为，且，记，2，3，，则“且”是“为递增数列”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．（2023•丰台区二模）已知圆，若双曲线的一条渐近线与圆相切，则　　 A． B． C． D．8 22．（2023•丰台区二模）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点　　) A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 23．（2023•丰台区二模）已知，是的内角，“为锐角三角形“是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．