专题06 选择中档题一-备战2024年北京高考数学真题模拟题分类汇编

专题06 选择中档题一 1．（2023•北京）已知抛物线的焦点为，点在上，若到直线的距离为5，则　　) A．7 B．6 C．5 D．4 2．（2023•北京）在中，，则　　 A． B． C． D． 3．（2023•北京）若，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023•北京）刍曹是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某屋顶可视为五面体，四边形和是全等的等腰梯形，和是全等的等腰三角形．若，，且等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角的正切值均为．为这个模型的轮廓安装灯带（不计损耗），则所需灯带的长度为　　 A． B． C． D． 5．（2022•北京）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022•北京）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与和的关系，其中表示温度，单位是；表示压强，单位是．下列结论中正确的是　　 A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 7．（2022•北京）若，则　　 A．40 B．41 C． D． 8．（2022•北京）已知正三棱锥的六条棱长均为6，是及其内部的点构成的集合．设集合，则表示的区域的面积为　　 A． B． C． D． 9．（2021•北京）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长，，，， （单位： 成等差数列，对应的宽为，，，，（单位：，且长与宽之比都相等．已知，，，则　　 A．64 B．96 C．128 D．160 10．（2021•北京）函数是　　 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 11．（2021•北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：．24 降雨量的等级划分如下： 等级 降雨量（精确到 小雨 中雨 大雨 暴雨 在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为，高为的圆锥形雨量器．若一次降雨过程中，该雨量器收集的的雨水高度是 如图所示），则这降雨量的等级是　　 A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨 12．（2021•北京）已知直线为常数）与圆交于，，当变化时，若的最小值为2，则　　 A． B． C． D． 13．（2020•北京）已知函数，则不等式的解集是　　 A． B．，， C． D．，， 14．（2020•北京）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线　　 A．经过点 B．经过点 C．平行于直线 D．垂直于直线 15．（2020•北京）在等差数列中，，．记，2，，则数列　　 A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 16．（2020•北京）已知，，则“存在使得”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2023•朝阳区一模）过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为．若为坐标原点），则该双曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D．或2 18．（2023•朝阳区一模）在长方体中，与平面相交于点，则下列结论一定成立的是　　 A． B． C． D． 19．（2023•朝阳区一模）声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是　　 A．的一个周期为 B．的最大值为 C．的图象关于直线对称 D．在区间，上有3个零点 20．（2023•朝阳区一模）如图，为的外接圆的圆心，，，为边的中点，则　　 A．5 B．10 C．13 D．26 21．（2023•西城区一模）函数是　　 A．奇函数，且最小值为0 B．奇函数，且最大值为2 C．偶函数，且最小值为0 D．偶函数，且最大值为2 22．（2023•西城区一模）已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴．则“的离心率为2”是“的一条渐近线为”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 23．（2023•西城区