第10讲 整式的加减（二） 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第10讲 整式的加减（二） 【教学目标】： 1. 梳理单项式和多项式的分类。 2. 梳理整式的加减。 3. 梳理找规律。 【教学重难点】： 综合运用。 【知识回顾】 一、单项式的概念 1. 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式：如a，5。 2. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4. 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意： 圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－a2b等；单项式次数只与字母指数有关。 几个单项式的和的形式叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中，数字项又叫做常数项。 2、 多项式的概念 1. 几个单项式的和的形式叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中，数字项又叫做常数项。 例如，多项式有三项，它们是（ ），（ ），（ ）。其中5是（ ）项。 2. 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式是二次三项式。 注意： 多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称整式。 3、 同类项 1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. （1）所有的常数都是同类项； （2）概念中有两个相同：一是字母的个数相同，字母也相同；二是相同字母的指数相同。 （3） 同类项的系数可以相同，也可以不相同。 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 3. 去括号的方法： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 4. 整式的加减 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。这说明整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项。 【专题解析】 考点一 整式的加减 【例1】 已知－8xmy2是六次单项式，则方程mx+2m=12的解为 ． 【例2】 下列说法正确的是_____________________。 A. x的系数是0 B. ﹣3不是单项式 C. 一个整式不是单项式就是多项式 D. 的系数为－4 E. 与是同类项 F. 43与34是同类项 【例3】 已知多项式3xn+6xmy-y2是二次三项式，m、n为正整数，则m= ,n= . 【例4】 若xm+2y8与-2x2y3m+2n的和是单项式，则m+n= ． 【例5】 若p是五次多项式，q也是五次多项式，则p+q是（ ） A.十次多项式 B. 五次多项式 C.次数不低于五次的多项式 D. 次数不高于五次的多项式 【例6】 已知s+t=21，3m-2n=9，求(2s+9m)－(6n－2t)的值． 【例7】 在计算一个多项式减去时，因误认为是加上，得答案为，那么这道题的正确答案是什么？ 【例8】 先化简，再求值2（3y2﹣2xy﹣）﹣4（3x2﹣xy+2y2）﹣（﹣14x2﹣1），其中x＝3，y＝﹣2． 针对练习1 1. 化简：2m﹣3m＝（ ） A.m B．﹣m C．5m D．﹣5m 2. 下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A.2x+x＝2x2 B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4 D．2x+3y＝5xy 3. 计算3a2bc﹣4a2bc的结果是（ ） A.a2bc B．﹣a2bc C．7a2bc D．﹣1 4. 下列计算正确的是（ ） A．5a2﹣a2＝5 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b C. ab2+3ba2＝4ab2 D．2a+3b＝5ab 5. 下列计算正确的是（ ） A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．x2+x3＝x5 C．2（x+2y）＝2x+2y D．7xy﹣xy＝7 6. 若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7. 如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019 8. 已知2a﹣3b＝4，则3+6b﹣4a的值为 ． 9. 化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x＝