第9讲 整式的加减（一） 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第9讲 整式的加减 【教学目标】： 1. 能够熟练地合并同类项。 2. 掌握去括号法则，会去括号。 3. 掌握整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、化简求值。 【教学重难点】： 1. 同类项的认识与判断。 2. 整式的加减计算。 【课前小测】 1. 在0，-1，-，，，，中，单项式的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 单项式的系数是 （ ） A B C D 3. 某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是吨，比5月份长％，那么是（ ） A 50 B 50% C 50+% D 50（1+x）% 4. 一组按规律排列的式子：……，则第2017个式子是（ ） A B C D 5. 若多项式是三次三项式，则m的值为（ ） A 3 B C 2 D 6. 观察下列各式，你发现什么规律： … 你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来 _________________ 【知识梳理】 1. 同类项的概念：所含字母相同且相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项． 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3. 合并同类项法则：系数相加减，同时字母和字母的指数不变． 注意： (1) 合并的前提是同类项． (2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变． (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律的逆运算． 4. 去括号 若在合并同类项过程中有括号，要先去括号，如果括号前是”+”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号前是”－”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 5. 整式加减的运算法则 (1) 如果有括号，那么先去括号。 注意：若括号前有数字因数，应用乘法分配律与每个项逐个相乘 (2) 如果有同类项，再合并同类项。 6. 整式的化简求值 (1) 先根据整式的加减运算法则化为最简； (2) 把每个字母表示的带入最简式，求值； (3) 有时用整体带入求值可化繁为简。 【专题解析】 考点一 同类项及合并同关项 【例1】 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）. A B C D 【例2】 下列各式计算正确的是（ ） A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 【例3】 是同类项，则m和n分别是多少？ 【例4】 合并同类项 （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2． 针对练习1 1. 在代数式中，和__________是同类项，和________是同类项，5和___________是同类项，合并之后得________________________. 2. 若单项式与的和仍为单项式，则它们的和为_______。 3. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为_____、_____。 4. 合并下列各式的同类项． (1)； (2)； (3)． 考点二 去括号 【例1】 下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ） A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b） 【例2】 计算．（1） （2）． 【例3】 求的和． 针对练习2 1. 在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等． y－x＝ （x－y）；（x－y）2＝ （y－x）2；（x－y）3＝ （y－x）3 2. 在等式的括号内填上恰当的项，x2－y2+8y＝x2－（ ） 3. 去括号：－x+2（y－2）＝ ；2a－3（b+c－d）＝__________ 4. 计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 考点三 化简求值 【例1】 先化简，再求值：，其中=，=－2。 【例2】 已知 （1）化简：3A-2B+2； （2）当a＝−时，求3A-2B+2的值． 针对练习3 1. 先化简再求值：，其中：a=1，b=-2． 2. 当时，求代数式的值． 3. 已知：m，x，y满足：(1)；（2）与是同类项． 求代数式：的值． 【例3】 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中，，求A-B的正确答案？ 针对练习4 1. 已知多项式，则2B-A=（ ） A 0 B C D 2. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项