7.2 轮系的计算(课件）-高一《机械基础》同步教学（人民邮电版）

7.2 轮系的计算 7.2.1 定轴轮系 7.2.2 周转轮系 7.2.3 复合轮系 7.2.1 定轴轮系 1．一对齿轮传动的传动比 由一对齿轮组成的传动是齿轮传动的最简单形式。一对齿轮啮合传动时，其传动比指的是两个齿轮的角速度或转速之比，且传动比的大小与两个齿轮的齿数成反比。 （1）圆柱齿轮外啮合的传动比。当两个圆柱齿轮外啮合时，两个齿轮的转动方向相反，规定其传动比数值的大小为负，在传动比的前面加上符号“”。 （2）圆柱齿轮内啮合的传动比。当两个齿轮内啮合时，两个齿轮的转动方向相同，规定其传动比数值的大小为正，在传动比的前面加上符号“+”。 传动比可表示为： （3）小结。 ① 一对齿轮副传动时，其传动比由两齿轮的齿数决定。齿数越多的齿轮，尺寸相应也就越大，在传动过程中转速较低。 ② 若仅用一对齿轮传动实现较大的传动比，必将使两齿轮的尺寸相差悬殊，外轮廓尺寸庞大，同时增加了小齿轮的制造难度，因而一对齿轮的传动比一般不大于8。 ③ 大齿轮转过一周，小齿轮转过数周，磨损量更大，因此，相对而言小齿轮寿命较低。为了达到等寿命要求，必须使用更好的材料制作。 2．定轴轮系的传动比 轮系的传动比是指轮系中的输入轴与输出轴的角速度或转速之比，轮系的传动比也包括传动比数值的大小和转向关系两个方面的内容，用表示，该符号右下方的角标A、B，分别为输入轴与输出轴的代号，即： 式中：ωA、nA——输入轴的角速度和转速； ωB、nB——输出轴的角速度和转速。 定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对齿轮啮合的传动比的连乘积，其值也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。转向相同还是相反，取决于轮系中外啮合齿轮的对数，即： 式中：m——轮系中外啮合齿轮的对数 3．传动比的转向关系 定轴轮系传动比的转向关系可以根据外啮合齿轮的对数m，用（1）m来确定。m为偶数时，传动比的大小为正，即iAB＞0；m为奇数时，传动比的大小为负，即iAB＜0。 与一对齿轮的传动比相同，定轴轮系传动比的转向关系也可以用画箭头的方法来确定。在轮系中，从输入轴开始，根据外啮合时两个齿轮的转向相反、内啮合时两个齿轮的转向相同的关系，沿着运动传递的顺序，在运动简图中的各个齿轮上依次画出表示其转动方向的箭头。 最后，根据输入轴和输出轴上两个齿轮的转向，确定出轮系传动比的符号。如果输入轴与输出轴上的两个箭头方向相同，则其传动比的大小为正；如果两个箭头方向相反，则其传动比的大小为负。 7.2.2 周转轮系 1．周转轮系的结构 周转轮系一般由中心轮、行星轮和行星架组成，齿圈位于中心位置，绕着轴线回转的称为中心轮；齿轮同时与中心轮和齿圈相啮合，既做自转又做公转的称为行星轮，而支持行星轮的构件称为行星架。 （1）如果两个中心轮都能转动，中心轮的转速都不为零，则称为差动轮系，这种周转轮系具有两个自由度。 （2）如果只有一个中心轮能够转动，另一个中心轮的转速为零，则称为行星轮系，这种周转轮系具有一个自由度。 （3）在周转轮系中，中心轮1、3与系杆H称为周转轮系的基本构件。 2．周转轮系传动比计算 周转轮系与定轴轮系的本质区别在于周转轮系中有行星轮存在，或者说有一个系杆存在，所以，周转轮系的传动比就不能直接使用求定轴轮系传动比的计算公式来进行计算。因此，在分析周转轮系的传动比时采用的方法是反转法。 反转法就是在系杆以角速度转动的周转轮系中，假想给整个定轴轮系加上一个绕系杆转动的公共角速度，这并不影响构件之间的相对运动，但是却可以让系杆的角速度变为0，从而将周转轮系变成假想的定轴轮系，利用定轴轮系传动比的公式，求出周转轮系中任意两个齿轮的传动比 7.2.3 复合轮系 （1）区分基本轮系。将复合轮系中所包含的定轴轮系和各个单一的周转轮系加以正确地区分。首先要找出各个单一的周转轮系。周转轮系的特点就是具有行星轮，找出单一的周转轮系的关键是要找到行星轮。 ① 在轮系的转动过程中，某个齿轮的几何轴线的位置不固定，则这个齿轮就是行星轮。 ② 支持行星轮运动的构件就是系杆，系杆的形状不一定是简单的杆状，它可以是齿轮或滚筒。 ③ 与行星轮相啮合且其转动轴线与系杆的转动轴线重合的定轴齿轮就是中心轮。 ④ 每一个系杆、行星轮、中心轮以及机架就组成一个单一的周转轮系。 ⑤ 以此类推，按照同样的方法可以逐个找出混合轮系中其他单一的周转轮系。 （2）其次找出定轴轮系。在找出所有单一的周转轮系之后，剩下的一系列相互啮合且轴线位置固定不变的齿轮，便是定轴轮系。 （3）分别计算各个基本轮系的传动比。针对定轴轮系和每一个单一的周转轮系，分别列出其传动比的计算公式。 （4）联立求解。将传动比