5.3 齿轮的渐开线齿廓(课件）-高一《机械基础》同步教学（人民邮电版）

5.3 齿轮的渐开线齿廓 5.3.1 渐开线的形成及其特性 5.3.2 渐开线齿轮齿廓的啮合特性 1．渐开线产生的原理 当一条直线沿着半径为rb的圆做纯滚动时，该直线上任意一点K的运动轨迹为该圆的渐开线。 5.3.1 渐开线的性质极其特性 2．渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的一段长度等于基圆上被滚过的一段弧长。 （2）发生线KA是渐开线在A点的法线，而发生线始终与基圆相切，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。 （3）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。基圆为无穷大时，渐开线变为一条直线，渐开线齿轮变为齿条。 （4）渐开线上各点的压力角不等，并随着半径rK的增大而增大。 （5）由于发生线与基圆相切，故基圆内无渐开线。 5.3.2 渐开线齿轮齿廓的啮合特性 1．渐开线齿廓能保证定传动比传动 （1）过K点作两齿廓的公法线N1N2，交两轮的连心线O1O2于P点。 （2）公法线N1N2为两基圆的内公切线。 （3）由于两基圆大小、位置不变，故同一方向上的内公切线只有一条，即N1N2为一条直线，其与连心线的交点P为一固定点。 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，且传动比为 常数 2．渐开线齿轮具有可分性 两齿轮的传动比不仅与节圆半径成反比，也与两基圆的半径成反比。 而一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径不变，即使两轮的中心距略有改变，也不会影响其传动比。 这个特性就称为渐开线齿轮的可分性 3．渐开线齿廓正压力方向恒定不变 两齿廓的接触点称为啮合点，啮合点的轨迹线为N1N2，N1与N2点为啮合极限点，N1N2称为理论啮合线段。啮合线N1N2与两节圆公切线t—t所夹的锐角为啮合角α′。 由于啮合线N1N2既是两基圆的内公切线，又是两齿廓接触点的公法线，故齿轮的传力方向始终沿着N1N2方向，即啮合角为定值，因此渐开线齿轮传动平稳 5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 5.4.1 渐开线标准直齿圆柱齿轮的结构 5.4.2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算 5.4.3 渐开线齿轮的正确啮合条件 5.4.4 渐开线齿轮连续传动的条件 5.4.5 齿轮的安装 5.4.1 渐开线标准直齿圆柱齿轮的结构  齿顶圆：过齿轮齿顶所作的圆，直径用da表示（半径用ra表示）。  齿根圆：过齿轮齿根所作的圆，直径用df表示（半径用rf表示）。  基圆：发生渐开线齿廓的圆，直径用db表示（半径用rb表示）。  齿厚：在任意圆周上轮齿两侧间的弧长，用si表示。  齿槽宽：在任意圆周上相邻两齿反向齿廓之间的弧长，用ei表示。  齿宽：沿齿轮轴线量得齿轮的宽度，用b表示。  分度圆：对标准齿轮来说，齿厚与齿槽宽相等的圆称为分度圆，其直径用d表示（半径用r表示）。分度圆上的齿厚和齿槽宽分别用s和e表示，s = e。分度圆是设计和制造齿轮的基圆。  齿距：相邻两轮齿在分度圆上同侧齿廓对应点间的弧长，用p表示。  齿顶高：从分度圆到齿顶圆的径向距离，用表示。  齿根高：从分度圆到齿根圆的径向距离，用表示。  全齿高：从齿顶圆到齿根圆的径向距离，用h表示。 5.4.2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算 1．渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数 （1）齿数z。一个齿轮的轮齿总数称为齿数，用z表示。齿轮设计时，按使用要求和强度计算确定齿数。 （2）模数m。齿轮传动中，齿距p除以圆周率π所得到的商称为模数，单位为mm。 不同模数的齿轮 分度圆直径相同模数不同的齿轮 （3）压力角α。由前面的分析可知，渐开线上各点的压力角不同。通常所说的压力角是指渐开线在分度圆上的压力角。 （4）齿顶高系数。齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。 （5）顶隙系数c*。一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶面与另一齿轮的齿槽底面并不直接接触，两者之间具有一定的径向间隙，这一间隙称为顶隙，顶隙与模数之比值称为顶隙系数。 2．渐开线直齿圆柱齿轮的尺寸计算 5.4.3 渐开线齿轮的正确啮合条件 渐开线齿轮正确啮合的条件是： 两齿轮的模数、压力角必须分别相等。 5.4.4 渐开线齿轮连续传动的条件 1．啮合线的概念 （1）理论啮合线。是一对齿轮理论上可能达到的最长啮合线段，称为理论啮合线。 （2）实际啮合线段。B1B2线段为啮合点实际所走过的轨迹，称为实际啮合线段。 2．重合度的概念 为了使两齿轮能够连续传动，必须保证在前一对