2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，最大的数是（　　） A．π B． C．﹣2 D．3 2．（3分）下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣7 4．（3分）下列算式计算结果为a6的是（　　） A．a3+a3 B．a2•a3 C．a12÷a2 D．（a3）2 5．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　） A．k＞ B．k＜1 C．k＞1 D．k＞﹣ 7．（3分）如图所示，一次函数y＝kx+b（k，b是常数k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．关于x的不等式mx＜kx+b的解集是x＞1 C．当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大 D．关于x，y的方程组的解是 8．（3分）如图，四边形ABCD中，其中AD∥BC，下列尺规作图不能得到等腰△ABE的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点A在双曲线y＝﹣（x＜0）上，连接OA，作OB⊥OA，交双曲线y＝（x＞0）于点B，连接AB．若sinB＝，则k的值为（　　） A．1 B．2 C． D．16 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：4x2y﹣12xy＝　 　． 12．（3分）假期前，小明家设计了3种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在3张相同的卡片上，小明随机抽取1张，他抽到去近郊露营的概率是 　 　． 13．（3分）已知x＝是关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根，则m的值为 　 　． 14．（3分）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　 　． 15．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，点P是斜边AB上一动点，从点A向点B运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，当△APQ的面积为14时，x的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：|﹣3|+2cos30°﹣． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷，x取一个合适的值代入． 18．（8分）青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题： 全国12—35岁的网络瘾人群分布条形统计图 全国12—35岁的网络瘾人群分布扇形统计图 （1）这次抽样调查中共调查了 　 　人；请补全上面的条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 　 　度； （3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万人，请估计其中12﹣23岁的青少年人数为 　 　万人． 19．（8分）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8