第 五 二元一次方程组 单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第 五 二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．下列方程是二元一次方程的是(　　) A． B． C． D． 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 3．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B．由①变形得③，将③代入② C． D．由②变形得③，将③代入① 7．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相，交于点P(m，4)，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D 9．一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（　　） A． B． C． D．（1，1） 10．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则　 　． 12．若方程组的解满足x+y=，则m=　 　 13．直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为　 　. 14．如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为　 　． 三、解答题 15．解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a、b，c的值． 16．解方程组：（用加减消元法）． 17．在等式 中，当 时， ； 时， ； 时， 求a、 B、c的值． 四、综合题 18．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 19．A、两地相距千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，两人同时出发，分钟后两人相遇，又经过分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的倍． （1）求甲、乙每小时各行多少千米？ （2）在他们出发后多长时间两人相距千米？ 20．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行. “当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃. 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. （1）求A，B两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用. 21．众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表： 目的地车型 A地（元/辆） B地（元/辆） 大货车 900 1000 小货车 500 700 现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ （2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围； （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、x+y+z=1是三元一次方程，A不符合题意； B、是一元二次方程，B不符合题意； C、 是一元一次方程，C不符合题意； D、 是二元一次方程 ，D符合题意. 故答案为：D