2.2.3 拉伸（压缩）时横截面上的应变(课件）-高一《机械基础》同步教学（人民邮电版）

2.2.3 拉伸（压缩）时横截面上的应变 1．绝对变形和相对变形 现在我们研究图2.5所示的轴向尺寸的变化。 图2.5 杆件受拉和受压 绝对变形与杆的原长有关，为了消除杆件原长度的影响，采用单位原长度的变形量来度量杆件的变化程度，称为相对变形，又称为应变。用ε表示，则 对于拉杆， 为正值；对于压杆， 为负值。  是无单位的，通常用百分比表示。 2．胡克定律 杆件拉伸或压缩时，其变形和应力间存在着一定的关系。 实验表明，当杆件横截面上的正应力不超过某一限度时，杆的正应力与轴向线应变成正比，这一关系称为胡克定律，即 材 料 名 称 碳 钢 合 金 钢 灰 铸 铁 铜及其合金钢 铝 合 金 橡 胶 E值 196～216 186～206 78.5～157 73～128 70 3 表2.3 常用材料的E值 2.2.4 拉伸（压缩）时的应力— 应变曲线 1．低碳钢拉伸时的应力—应变曲线 试件在受到缓慢施加的拉力作用下，试件逐渐被拉长（伸长量用L来表示），直到试件断裂为止。 这样得到F与L的关系曲线，称为拉伸图或F—L曲线，如图2.6所示。 图2.6 低碳钢拉伸图 图2.7 低碳钢拉伸变形 — 曲线 ① 弹性阶段 ② 屈服阶段 ③ 强化阶段 ④ 颈缩阶段 2．铸铁拉伸时的应力—应变曲线 从灰口铸铁拉伸时的 — 图可以看 出是一段微弯的曲线，如图2.8所示。 无明显直线部分，表明应力与应变的关系不符合胡克定律，但在应力较小时，可近似以直线代替曲线。 也就是说，在较小应力时仍近似符合胡克定律，从而可确定弹性模量E的值。 图2.8 灰铸铁拉伸变形图 3．低碳钢压缩时的应力—应变曲线 4．铸铁压缩时的应力—应变曲线 综上，塑性材料和脆性材料力学性能的主要区别如下。 （1）塑性材料断裂前既有明显的塑性变形又有明显的屈服现象，而脆性材料在变形很小时突然断裂，无屈服现象。 （2）塑性材料在拉伸和压缩时的比例极限、屈服极限和弹性摸量均相同，因塑性材料一般不允许达到屈服极限，所以其抵抗拉伸和压缩的能力相同。脆性材料抵抗拉伸的能力远低于其抵抗压缩的能力。 2.2.5 拉伸和压缩的强度条件和应用 1．许用应力和安全系数 为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。 2．构件在拉伸和压缩时的强度条件 为保证拉（压）杆不致因强度不够而失去正常的工作能力，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸（压缩）时的许用应力[ ]，即  N/A≤[ ] 式中 [ ] —许用应力，单位为MPa； N —横截面上的内力，单位为N； A —横截面的面积，单位为mm2。 $